2022-2023學年貴州省銅仁五中九年級（上）期中數學試卷（A卷）

一、選擇題

• 1．下列函數中，是反比例函數的是（　　）

  A．y=x

  B．y=-2x+1

  C． y = - - 1 x

  D． y = 1 x - 6
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 2．把方程x²-4x-3=0化成（x+a）²=b（a,b為常數）的形式，a,b的值分別是（　　）

  A．2，7

  B．2，5

  C．-2，7

  D．-2，5
  組卷：263引用：9難度：0.6

  解析

• 3．下列各組線段中，成比例的一組是（　　）

  A．a=4，b=6，c=5，d=10	B．a=2，b=4，c=3，d=6
  C．a=2，b= 5 ，c=2 5 ，d=10	D．a=0.8，b=3，c=1，d=10
  組卷：1106引用：12難度：0.8

  解析

• 4．若方程x²-2x-3=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：28引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，DE∥BC，若AD=2，AB=3，DE=4，則BC等于（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1362引用：19難度：0.5

  解析

• 6．若方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a,b,c滿足a+b+c=0和a-b+c=0，則方程的根是（　　）

  A．1，0

  B．-1，0

  C．1，-1

  D．無法確定
  組卷：3430引用：45難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在同一平面直角坐標系中，函數y=

  k

  x

  與y=kx+k²的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2394引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在大小為4×4的正方形網格中，是相似三角形的是（　　）

  A．①和②

  B．②和③

  C．①和③

  D．②和④
  組卷：7912引用：115難度：0.9

  解析

三、解答題

• 24．在△ABC中，BC邊的長為x,BC邊上的高為y,△ABC的面積為2．
  （1）y關于x的函數關系式是

  ，x的取值范圍是

  ；
  （2）在平面直角坐標系中畫出該函數圖象；
  （3）將直線y=-x+3向上平移a（a＞0）個單位長度后與上述函數圖象有且只有一個交點，請求出此時a的值．
  組卷：1263引用：23難度：0.6

  解析

• 25．幾何探究：
  【問題發現】
  （1）如圖1所示，△ABC和△ADE是有公共頂點的等邊三角形，BD、CE的關系是

  （選填“相等”或“不相等”）；（請直接寫出答案）
  【類比探究】
  （2）如圖2所示，△ABC和△ADE是有公共頂點的含有30°角的直角三角形，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3所示，△ADE和△ABC是有公共頂點且相似比為1：2的兩個等腰直角三角形，將△ADE繞點A自由旋轉，若BC=2

  2

  ，當B、D、E三點共線時，直接寫出BD的長．
  
  組卷：966引用：4難度：0.3

  解析