2013年第十八屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽初賽試卷（小高組C卷）

一、選擇題（每小題10分，滿分60分．以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號內．）

• 1．如果

  2013

  ×

  2013

  2014

  ×

  2014

  +

  2012

  =

  n

  m

  （其中m與n為互質的自然數），那么m+n的值是（　　）

  A．1243

  B．1343

  C．4025

  D．4029
  組卷：157引用：1難度：0.9

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• 2．甲、乙、丙三位同學都把25克糖放入100克水中混合變成糖水，然后他們又分別做了以下事情：
  最終，（　　）得到的糖水最甜。

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．乙和丙
  組卷：313引用：3難度：0.9

  解析

• 3．一只青蛙8點從深為12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因為井壁打滑，就會下滑1米，下滑1米的時間是向上爬3米所用時間的三分之一．8點17分時，青蛙第二次爬至離井口3米之處，那么青蛙從井底爬到井口時所花的時間為（　　）分鐘．

  A．22

  B．20

  C．17

  D．16
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題10分，滿分40分）

• 9．黑板上有11個1，22個2，33個3，44個4，做以下操作：每次擦掉3個不同的數字，并且把沒擦掉的第四種數字多寫2個．例如：某次操作擦掉1個1，1個2，1個3，那就在寫上2個4，經過若干次操作后，黑板上只剩下3個數字，而且無法繼續(xù)進行操作，那么最后剩下的三個數字的乘積是

  ．
  組卷：84引用：2難度：0.3

  解析

• 10．如圖，正方形ABCD被分成了面積相同的8個三角形，如果DG=5，那么正方形ABCD面積是

  ．
  組卷：481引用：2難度：0.1

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