2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣潘田中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．若分式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x=1

  C．x＜1

  D．x≠1
  組卷：673引用：14難度：0.9

  解析

• 2．內角為108°的正多邊形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知m²-n²=mn,則

  n

  m

  -

  m

  n

  的值等于（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．- 1 4
  組卷：2347引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F，則△AEF的周長為（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．18
  組卷：1858引用：30難度：0.7

  解析

• 5．如圖，?ABCD中，AC⊥BC，BC=3，AC=4，則B，D兩點間的距離是（　　）

  A． 2 13

  B．6 2

  C．10

  D．5 5
  組卷：776引用：11難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連接OE，若∠COE=30°，∠ADC=50°，則∠BAC=（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  組卷：150引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點都在小方格的頂點上，請在圖中找一個頂點C，使△ABC為等腰三角形，則這樣的頂點C有（　　）

  A．8個

  B．7個

  C．6個

  D．5個
  組卷：4514引用：18難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD的中點，則下列四個結論：
  ①AM=CN；
  ②若MD=AM，∠A=90°，則BM=CM；
  ③若MD=2AM，則S_△MNC=S_△BNE；
  ④若AB=MN，則△MFN與△DFC全等．
  其中正確結論的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2719引用：18難度：0.4

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．郴州市正在創建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．
  （1）A、B兩種獎品每件各多少元？
  （2）現要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？
  組卷：2336引用：27難度：0.3

  解析

• 25．已知，平行四邊形ABCD中，連接AC，AC=AB，過點B作BE⊥AC，垂足為E，延長BE與CD相交于點F．
  （1）如圖1，若AE=3，CE=2，求線段AD的長．
  （2）如圖2，若∠BAC=45°，過點F作FG⊥AD于點G，連接AF、EG，求證：AC=

  2

  EG
  
  組卷：1567引用：3難度：0.4

  解析