2017-2018學年四川省綿陽市三臺中學高二（上）開學數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線l：2x-2y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知四個條件，①b＞0＞a  ②0＞a＞b  ③a＞0＞b  ④a＞b＞0，能推出

  1

  a

  ＜

  1

  b

  成立的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：574引用：20難度：0.9

  解析

• 3．已知等比數列{a_n}滿足a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，則a₇=（　?。?/h2>

  A．64

  B．81

  C．128

  D．243
  組卷：2330引用：90難度：0.9

  解析

• 4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線A₁C₁與平面DBB₁D₁所成的角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：99引用：5難度：0.9

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

  A． 4 3

  B． 5 2

  C． 7 3

  D． 5 3
  組卷：1417難度：0.9

  解析

• 6．已知直線l,m,平面α，β且l⊥α，m?β，給出下列四個命題中，正確命題的個數為（　　）
  （1）若α∥β，則l⊥m
  （2）若l⊥m,則α∥β
  （3）若α⊥β，則l⊥m
  （4）若l∥m,則α⊥β

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：51難度：0.9

  解析

• 7．在等差數列{a_n}前n項和為S_n，若S₄=1，S₈=4，則a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：82引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知正項數列{a_n}的前n項和為S_n，對任意n∈N^*，a_n+1（a_n+1-2）=a_n（a_n+2）且S₃=12．
  （Ⅰ）證明：數列{a_n}為等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）若

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：43引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab（a≠0），當x∈（-3，2）時，f（x）＞0；當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0，設

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若不等式g（2^x）-k?2^x≥0在[-1，1]上恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：37難度：0.5

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