2023-2024學年重慶市南岸區文德中學八年級（上）入學數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．下列實數中，最小的數為（　　）

  A． - 2

  B．1

  C．-3

  D．π
  組卷：121引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（ab3）2=a2b6	B．（a2）3=a5
  C．a2?a3=a6	D．a3+a4=a7
  組卷：34引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某地興建的幸福小區的三個出口A、B、C的位置如圖所示，物業公司計劃在不妨礙小區規劃的建設下，想在小區內修建一個電動車充電樁，以方便業主，要求到三個出口的距離都相等，則充電樁應該在△ABC（　　）

  A．三條高線的交點處

  B．三條中線的交點處

  C．三個角的平分線的交點處

  D．三條邊的垂直平分線的交點處
  組卷：2391引用：44難度：0.7

  解析

• 4．滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．AB= 41 ，BC=4，AC=5	D．∠A=40°，∠B=50°
  組卷：3465引用：26難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，FE⊥DB，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：1312引用：36難度：0.9

  解析

• 6．如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤轉動并停止后，指針落在B區域的概率是
  ?（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 1 3

  D． 5 12
  組卷：129引用：3難度：0.6

  解析

• 7．用長度相同的木棍按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案用了9根木棍，第②個圖案用了14根木棍，第③個圖案用了19根木棍，第④個圖案用了24根木棍，…，按此規律排列下去，則第⑧個圖案用的木棍根數是（　　）
  

  A．39

  B．44

  C．49

  D．54
  組卷：2099引用：20難度：0.5

  解析

• 8．估計

  2

  （

  8

  +

  10

  ）的值應在（　　）

  A．7和8之間

  B．8和9之間

  C．9和10之間

  D．10和11之間
  組卷：1176引用：14難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E．
  （1）如圖1，連接CE，求證：△BCE是等邊三角形；
  （2）如圖2，點M為CE上一點，連接BM，作等邊△BMN，連接EN，求證：EN∥BC；
  （3）如圖3，點P為線段AD上一點，連接BP，作∠BPQ=60°，PQ交DE延長線于Q，探究線段PD，DQ與AD之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：8458引用：13難度：0.3

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• 26．如圖，四邊形ABCD中，AC=AD=AB，∠BAC=90°．
  
  （1）把△BCD沿BC翻折得到△BCE，過點A作AF⊥BE，垂足為F，求證：BE=2AF；
  （2）在（2）的條件下，連接DE，四邊形ABCD的面積為45，

  AD

  =

  5

  2

  ，

  BC

  =

  10

  ，求DE的長．
  組卷：443引用：2難度：0.2

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