2021-2022學(xué)年上海市崇明區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共有12小題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）

• 1．直線x-y=1的傾斜角的大小等于

  ．
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 2．橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1的焦距等于

  ．
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某校高二年級有300人，為調(diào)查年級學(xué)生每天上網(wǎng)時間，現(xiàn)抽取40%的同學(xué)做調(diào)查問卷，該統(tǒng)計(jì)的樣本量為

  ．
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知x∈N，則方程

  C

  x

  5

  =

  C

  2

  x

  -

  1

  5

  的解是

  ．
  組卷：31引用：4難度：0.8

  解析

• 5．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為

   

  石（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字）
  組卷：245引用：5難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的二項(xiàng)式（2x+

  a

  x

  ）⁷的展開式中一次項(xiàng)的系數(shù)是-70，則a=

  ．
  組卷：313引用：7難度：0.7

  解析

• 7．過原點(diǎn)且與圓

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  =1相切的直線方程為

  ．
  組卷：7引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共5題，滿分76分）

• 20．已知函數(shù)f（x）=e^x-mx-1，m∈R．
  （1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=0，求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）根據(jù)m的取值，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
  （3）討論函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）上的零點(diǎn)個數(shù)．
  組卷：60引用：3難度：0.5

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• 21．已知雙曲線Γ：x²-y²=4，雙曲線Γ的右焦點(diǎn)為F，圓C的圓心在y軸正半軸上，且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓C與雙曲線Γ的右支交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）當(dāng)△OFA是以F為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求△OFA的面積；
  （2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是

  （

  5

  ，

  1

  ）

  ，求直線AB的方程；
  （3）求證：直線AB與圓x²+y²=2相切．
  組卷：288引用：2難度：0.6

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