北師大版必修2高考題單元試卷：第2章 解析幾何初步（01）

一、選擇題（共15小題）

• 1．過三點A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圓交y軸于M，N兩點，則|MN|=（　　）

  A．2 6

  B．8

  C．4 6

  D．10
  組卷：6516引用：45難度：0.9

  解析

• 2．圓心為（1，1）且過原點的圓的標準方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y-1）2=1	B．（x+1）2+（y+1）2=1
  C．（x+1）2+（y+1）2=2	D．（x-1）2+（y-1）2=2
  組卷：4836引用：72難度：0.9

  解析

• 3．已知三點A（1，0），B（0，

  3

  ），C（2，

  3

  ），則△ABC外接圓的圓心到原點的距離為（　　）

  A． 5 3

  B． 21 3

  C． 2 5 3

  D． 4 3
  組卷：6941引用：46難度：0.9

  解析

• 4．已知A，B，C在圓x²+y²=1上運動，且AB⊥BC，若點P的坐標為（2，0），則|

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  |的最大值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：4536引用：49難度：0.9

  解析

• 5．一條光線從點（-2，-3）射出，經y軸反射后與圓（x+3）²+（y-2）²=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（　　）

  A．- 5 3 或- 3 5

  B．- 3 2 或- 2 3

  C．- 5 4 或- 4 5

  D．- 4 3 或- 3 4
  組卷：7645引用：97難度：0.9

  解析

• 6．函數y=f（x）的圖象如圖所示，在區間[a,b]上可找到n（n≥2）個不同的數x₁，x₂，…x_n，使得

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  1

  =

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  2

  =…=

  f

  （

  x

  n

  ）

  x

  n

  ，則n的取值范圍為（　　）

  A．{2，3}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4}

  D．{3，4，5}
  組卷：1045引用：23難度：0.7

  解析

• 7．函數y=f（x）的圖象如圖所示，在區間[a,b]上可找到n（n≥2）個不同的數x₁，x₂，…，x_n，使得

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  1

  =

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  2

  =…=

  f

  （

  x

  n

  ）

  x

  n

  ，則n的取值范圍是（　　）

  A．{3，4}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4，5}

  D．{2，3}
  組卷：2009引用：32難度：0.9

  解析

• 8．圓x²+y²-4x+6y=0的圓心坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：1161引用：46難度：0.9

  解析

• 9．兩條直線A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要條件是（　　）

  A．A1A2+B1B2=0	B．A1A2-B1B2=0
  C． A 1 A 2 B 1 B 2 = - 1	D． B 1 B 2 A 1 A 2 = 1
  組卷：1616引用：20難度：0.9

  解析

• 10．已知點（a,2）（a＞0）到直線l：x-y+3=0的距離為1，則a=（　　）

  A． 2

  B． 2 - 2

  C． 2 - 1

  D． 2 + 1
  組卷：3783引用：53難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題）

• 29．直線l₁和l₂是圓x²+y²=2的兩條切線．若l₁與l₂的交點為（1，3），則l₁與l₂的夾角的正切值等于

  ．
  組卷：959引用：16難度：0.7

  解析

• 30．已知點P到兩定點M（-1，0）、N（1，0）距離的比為

  2

  ，點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程．
  組卷：1855引用：26難度：0.5

  解析