2022-2023學年山東省德州市陵城區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．今年7月11日至18日，第十四屆國際數學教育大會（ICME14）在上海舉行．如圖是ICME14的會標，包含了大量的中國數學元素--河圖、洛書、弦圖、八卦等，其中的“弦圖”也是中國數學會的徽標．下列中國古代數學成就中，與“弦圖”有關的是（　　）

  A．天元術

  B．正負術

  C．勾股定理

  D．楊輝三角
  組卷：146引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 20

  C． 1 3

  D． 5
  組卷：177引用：7難度：0.9

  解析

• 3．為了提高物品使用率，減少浪費，把廢置物品通過義賣的形式變換成現金，用來幫助那些需要幫助的人，某中學舉辦了“聚沙成塔讓愛心助力夢想”校園愛心義賣活動，下面是隨機抽取的20名學生義賣獲得現金錢數的統計：
  

  獲得義賣現金/元	5	8	10	12	15
  人數/人	6	4	3	5	2

  請根據學生獲得現金數，判斷下列說法正確的是（　　）

  A．樣本為20名學生	B．眾數是15元
  C．中位數是8元	D．平均數是9.1元
  組卷：105引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列算式中，計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 12 ÷ 3 = 4

  C． 9 - 3 = 3

  D． 3 × 2 = 6
  組卷：237引用：6難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c.下列所給數據中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a= 3 ，b=2，c=1	B．∠A-∠B=∠C
  C．（a-b）（a+b）=c2	D．∠A：∠B：∠C=2：5：8
  組卷：741引用：5難度：0.6

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• 6．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-y+2=0

  B．x2+2x-5=0

  C． 1 x 2 - 1 x + 8 = 0

  D．x-y=2
  組卷：206引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（　　）

  A．OA=OC，AC=BD

  B．OB=OA，OD=OC

  C．AB∥CD，AD=BC

  D．∠ABC+∠BAD=180°，∠BCD=∠BAD
  組卷：479引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC=32°，則∠OBC的度數為（　　）
  ?

  A．32°

  B．48°

  C．58°

  D．68°
  組卷：930引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（7小題，共78分）

• 24．某市全面實施居民“階梯水價”，當累計水量超過年度階梯水量分檔基數臨界點后，即開始實施階梯價格計價，分檔水量和單價見表：

  合	戶年用水量（立方米）	自來水單價（元/立方米）	污水處理單價（元/立方米）
  第一階梯	0-220（含220）	2.25	1.8
  第三階梯	220-300（含300）	4
  第三階梯	300以上	6.99
  注：應繳納水費=戶年用水量×（自來水單價+污水處理單價）

  仔細閱讀上述材料，請解答下面的問題：
  （1）如果果小葉家全年用水量是220立方米，那么她家全年應繳納水費多少元？
  （2）居民繳納水費y（元）關于戶年用水量x（立方米）的函數關系如圖所示，求第二階梯（線段AB）的表達式；
  （3）如果小明家全年數納的水費共計1181元，那么他家全年用水量是多少立方米？
  組卷：697引用：7難度：0.5

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• 25．如圖所示，在同一個坐標系中一次函數y=k₁x+b₁和y=kx+b的圖象，分別與x軸交于點A、B，兩直線交于點C．已知點A坐標為（-1，0），點B坐標為（2，0），觀察圖象并回答下列問題：
  （1）關于x的方程k₁x+b₁=0的解是

  ；關于x的不等式kx+b＜0的解集是

  ；
  （2）直接寫出關于x的不等式組

  kx + b ＞ 0

  k 1 x + b 1 ＞ 0

  解集是

  ；
  （3）若點C坐標為（1，3），
  ①關于x的不等式k₁x+b₁＞kx+b的解集是

  ；
  ②△ABC的面積為

  ；
  ③在y軸上找一點P，使得PB-PC的值最大，則P點坐標為

  ．
  組卷：1050引用：3難度：0.6

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