2021-2022學年黑龍江省伊春市伊美二中高二（上）期末數學試卷

一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．兩平行直線3x-2y-1=0和6x-4y+3=0間的距離是（　　）

  A． 5 13 26

  B． 4 13 13

  C． 2 13 13

  D． 3 13 3
  組卷：298引用：17難度：0.9

  解析

• 2．雙曲線

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  6

  =1的焦點到漸近線的距離為（　　）

  A． 6 3

  B． 2

  C． 3

  D． 6
  組卷：81引用：6難度：0.6

  解析

• 3．若某拋物線過點（-1，3），且關于x軸對稱，則該拋物線的標準方程為（　　）

  A．y2=-9x	B． x 2 = 1 3 y
  C．y2=-9x或 x 2 = 1 3 y	D．y2=±9x
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若

  a

  5

  a

  3

  =

  5

  9

  ，則

  S

  9

  S

  5

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1722引用：142難度：0.9

  解析

• 5．在正項等比數列{a_n}中，若a₆，3a₅，a₇依次成等差數列，則{a_n}的公比為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．3

  D． 1 3
  組卷：356引用：21難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=f′（1）x²+x+2，則f'（1）等于（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：161引用：6難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=xlnx的單調遞減區間為（　　）

  A． （ 0 ， 1 e ）

  B． （ - ∞ ， 1 e ）

  C．（-∞，-e）

  D． （ 1 e ， + ∞ ）
  組卷：100引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知公比大于1的等比數列{a_n}滿足a₂+a₄=20，a₃=8．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）求a₁a₂-a₂a₃+…+（-1）^n-1a_na_n+1．
  組卷：5314引用：12難度：0.9

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• 22．設函數f（x）=lnx+a（1-x）．
  （Ⅰ）討論：f（x）的單調性；
  （Ⅱ）當f（x）有最大值，且最大值大于2a-2時，求a的取值范圍．
  組卷：11084引用：44難度：0.3

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