2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽高級中學高三（上）數學寒假作業07（文科）

一、填空題（共9小題，每小題5分，滿分45分）

• 1．若a為實數，

  2

  +

  ai

  1

  +

  2

  i

  =

  -

  2

  i

  ，則a等于

  ．
  組卷：214引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）=2^x+x,g（x）=log₂x+x,h（x）=x³+x的零點依次為a,b,c,則a,b,c由小到大的順序是

  ．
  組卷：82引用：10難度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）=sin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （ω＞0），f（

  π

  6

  ）=f（

  π

  3

  ），且f（x）在區間

  （

  π

  6

  ，

  π

  3

  ）

  上有最小值，無最大值，則ω=

  ．
  組卷：2870引用：68難度：0.7

  解析

二、解答題（共2小題，滿分0分）

• 10．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E，F，G分別是AA₁，AC，BB₁的中點，且CG⊥C₁G．
  （Ⅰ）求證：CG∥平面BEF；
  （Ⅱ）求證：平面BEF⊥平面A₁C₁G．
  組卷：377引用：14難度：0.5

  解析

• 11．設函數f（x）=ax²+bx+k（k＞0）在x=0處取得極值，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線x+2y+1=0．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）若函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  f

  （

  x

  ）

  ，討論g（x）的單調性．
  組卷：703引用：16難度：0.1

  解析