當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

《推理與證明》2013年高三數學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）

發布：2025/1/5 20:30:2

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．用反證法證明命題“若a²+b²=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設正確的是（　　）
A．a、b至少有一個不為0 B．a、b至少有一個為0
C．a、b全不為0 D．a、b中只有一個為0
組卷：202引用：79難度：0.9
解析
2．觀察式子：1+
1
2
2
＜
3
2
，
1
+
1
2
2
+
1
3
2
＜
5
3
，1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
＜
7
4
，…，則可歸納出式子為（　　）
A．
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
+
1
n
2
＜
1
2
n
-
1
（n≥2）
B．1+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
+
1
n
2
＜
1
2
n
+
1
（n≥2）
C．1+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
+
1
n
2
＜
2
n
-
1
n
（n≥2）
D．1+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
+
1
n
2
＜
2
n
2
n
+
1
（n≥2）
組卷：178引用：43難度：0.9
解析
3．如圖所示的三角形數組是我國古代數學家楊輝發現的，稱為楊輝三角形，根據圖中的數構成的規律，a所表示的數是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：245引用：14難度：0.9
解析
4．“π是無限不循環小數，所以π是無理數”，以上推理的大前提是（　　）
A．實數分為有理數和無理數
B．π不是有理數
C．無理數都是無限不循環小數
D．有理數都是有限循環小數
組卷：36引用：4難度：0.9
解析
5．將正偶數集合{2，4，6，…}從小到大按第n組有2n個偶數進行分組：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…則2120位于第（　　）組．
A．33 B．32 C．31 D．30
組卷：48引用：9難度：0.7
解析
6．用反證法證明命題“如果a＞b＞0，那么a²＞b²”時，假設的內容應是（　　）
A．a²=b² B．a²＜b²
C．a²≤b² D．a²＜b²，且a²=b²
組卷：64引用：13難度：0.9
解析
7．設函數f是定義在正整數有序對集合上的函數，并滿足：①f（x,x）=x,②f（x,y）=f（y.x）③（x+y）f（x,y）=yf（x,x+y），則f（12，16）+f（16，12）的值是（　　）
A．96 B．64 C．48 D．24
組卷：43引用：3難度：0.9
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20．用反證法證明：若x,y都是正實數，且x+y＞2求證：
1
+
x
y
＜
2
或
1
+
y
x
＜
2
中至少有一個成立．
組卷：122引用：12難度：0.3
解析
21．已知a,b,c∈R⁺，求證：
a
2
+
b
2
+
c
2
3
≥
a
+
b
+
c
3
．
組卷：62引用：8難度：0.5
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業 發布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A．a、b至少有一個不為0	B．a、b至少有一個為0
C．a、b全不為0	D．a、b中只有一個為0

A．a²=b²	B．a²＜b²
C．a²≤b²	D．a²＜b²，且a²=b²

《推理與證明》2013年高三數學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設正確的是（ ）

2．觀察式子：1+122＜32，1+122+132＜53，1+122+132+142＜74，…，則可歸納出式子為（ ）

3．如圖所示的三角形數組是我國古代數學家楊輝發現的，稱為楊輝三角形，根據圖中的數構成的規律，a所表示的數是（ ）

4．“π是無限不循環小數，所以π是無理數”，以上推理的大前提是（ ）

5．將正偶數集合{2，4，6，…}從小到大按第n組有2n個偶數進行分組：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…則2120位于第（ ）組．

6．用反證法證明命題“如果a＞b＞0，那么a2＞b2”時，假設的內容應是（ ）

7．設函數f是定義在正整數有序對集合上的函數，并滿足：①f（x,x）=x,②f（x,y）=f（y.x）③（x+y）f（x,y）=yf（x,x+y），則f（12，16）+f（16，12）的值是（ ）

三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20．用反證法證明：若x,y都是正實數，且x+y＞2求證：1+xy＜2或1+yx＜2中至少有一個成立．

21．已知a,b,c∈R+，求證：a2+b2+c23≥a+b+c3．

1．用反證法證明命題“若a²+b²=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設正確的是（　　）

2．觀察式子：1+
1
2
2
＜
3
2
，
1
+
1
2
2
+
1
3
2
＜
5
3
，1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
＜
7
4
，…，則可歸納出式子為（　　）

3．如圖所示的三角形數組是我國古代數學家楊輝發現的，稱為楊輝三角形，根據圖中的數構成的規律，a所表示的數是（　　）

4．“π是無限不循環小數，所以π是無理數”，以上推理的大前提是（　　）

5．將正偶數集合{2，4，6，…}從小到大按第n組有2n個偶數進行分組：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…則2120位于第（　　）組．

6．用反證法證明命題“如果a＞b＞0，那么a²＞b²”時，假設的內容應是（　　）

7．設函數f是定義在正整數有序對集合上的函數，并滿足：①f（x,x）=x,②f（x,y）=f（y.x）③（x+y）f（x,y）=yf（x,x+y），則f（12，16）+f（16，12）的值是（　　）

20．用反證法證明：若x,y都是正實數，且x+y＞2求證：
1
+
x
y
＜
2
或
1
+
y
x
＜
2
中至少有一個成立．

21．已知a,b,c∈R⁺，求證：
a
2
+
b
2
+
c
2
3
≥
a
+
b
+
c
3
．