2023-2024學年遼寧省阜新市九年級（上）月考數學試卷（10月份）
發布：2024/9/13 15:0:8
一、選擇題。（每題2分，共20分）
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1．關于x的一元二次方程x2=5x-1的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（ ）
組卷：712引用：5難度：0.8 -
2．用配方法解方程x2-4x-1=0時，配方后正確的是（ ）
組卷：3036引用：56難度：0.6 -
3．近幾年，二維碼逐漸進入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為16的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內隨機擲點，經過大量實驗，發現點落在黑色陰影的頻率穩定在0.6左右，則據此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（ ）組卷：384引用：6難度：0.7 -
4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為邊AB的中點，CD=3，AC=2，則BC的長為（ ）組卷：1399引用：8難度：0.7 -
5．關于x的一元二次方程x2+mx-8=0的根的情況是（ ）
組卷：3896引用：70難度：0.7 -
6．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，下列判斷正確的是（ ）組卷：1483引用：10難度：0.6 -
7．某小區原有一塊長為30米，寬為20米的矩形康樂健身區域，現計劃在這一場地四周（場內）筑一條寬度相等的健走步道，其步道面積為214平方米，設這條步道的寬度為x米，可以列出方程是（ ）組卷：1029引用：4難度：0.6 -
8．在元旦晚會上有一個闖關活動：將4張分別畫有正方形、圓、平行四邊形、菱形的卡片任意擺放（卡片大小、質地、顏色完全相同），將有圖形的一面朝下，從中任意翻開2張，如果翻開的2張都是既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，就可以過關．那么一次過關的概率是（ ）
組卷：137引用：2難度：0.5
三、解答題。（第17、18、19、20、21題每題8分，第22、23、24題每題10分，第25題12分，共計82分）
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24．在綜合與實踐活動課上，老師組織同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數學活動，如圖1，現有矩形紙片ABCD，AB=4，BC=7．
動手操作
將圖1中的矩形紙片折疊，使點A落在BC邊上的點F處，然后展平，得到折痕BE，連結EF，EC，如圖2．
解決問題
請根據圖2完成下列問題：
（1）線段CF的長為 ．線段CE的長為 ．
（2）試判斷四邊形ABFE的形狀，并給予證明．
拓展探究
（3）將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點D落在CE上的點N處，然后展平，得到折痕EM，連結MN，如圖3，則線段CM的長為 ．組卷：214引用：4難度：0.3 -
25．如圖①，正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點P是線段AO上（不與A，O重合）的一個動點，過點P作PE⊥PB 且PE交邊CD于點E．
（1）求證：PB=PE；
（2）如圖②，若正方形ABCD的邊長為6，過E作EF⊥AC于點F，在P點運動的過程中，PF的長度是否發生變化？若不變，試求出這個不變的值；若變化，請說明理由；
（3）如圖③，直接寫出線段PC，PA，CE之間的數量關系．
?組卷：50引用：1難度：0.5