滬教版（2020）必修第一冊《5.2.3 函數的最值》2021年同步練習卷（1）

• 1．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  m

  x

  +

  1

  在區間[0，1]上的最大值為

  5

  2

  ，則實數m=（　　）

  A．3

  B． 5 2

  C．2

  D． 5 2 或3
  組卷：738引用：4難度：0.5

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• 2．已知a∈R，函數f（x）=

  x 2 + （ 1 - a ） x + 4 ， x ≤ 1

  ln （ x + a + 1 ） ， x ＞ 1

  ，若關于x的不等式f（x）≥-x恒成立，則a的取值范圍是（　　）

  A． [ 1 e - 2 ， 7 ]

  B． [ 1 e - 2 ， 6 ]

  C．[-2，8）

  D．[-2，6]
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析

• 3．已知函數f（x）=|x+

  1

  x

  +a|，若對任意實數a,關于x的不等式f（x）≥m在區間

  [

  1

  2

  ，

  3

  ]

  上總有解，則實數m的取值范圍為

  ．
  組卷：501引用：9難度：0.5

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  a

  x

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  +

  ∞

  ）

  ．
  （1）當

  a

  =

  1

  2

  時，用定義證明函數y=f（x）的單調性，并求函數y=f（x）的最小值；
  （2）如對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數a的取值范圍．
  組卷：59引用：8難度：0.5

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• 13．已知二次函數y=x²+2ax+1．
  （1）求該二次函數的定義域、值域、對稱軸、頂點坐標（用a表示，定義域、值域為集合）；
  （2）若當x∈[-1，2]時，y的最大值為4，求實數a的值．
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 14．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  a

  x

  +

  1

  ，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求實數a的值；
  （2）判斷函數f（x）在（-1，2）上的單調性，并用定義證明；
  （3）求函數f（x）在[0，3]上的最值．
  組卷：15引用：1難度：0.7

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