2023年新疆生產建設兵團十四師皮山農場中學中考數學一模試卷

一、單項選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分）

• 1．在0，2，-3，-

  1

  2

  這四個數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．2

  C．-3

  D．- 1 2
  組卷：836引用：26難度：0.9

  解析

• 2．下面用數學家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．     趙爽弦圖	B．   笛卡爾心形線
  C．     科克曲線	D．   斐波那契螺旋線
  組卷：658引用：41難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a4=a8	B．（-2a2）3=-8a6
  C．3x2+4x3=7x5	D．（2+3x）（2-3x）=9x2-4
  組卷：123引用：6難度：0.6

  解析

• 4．如圖所示的扇形統計圖描述了某校學生對課后延時服務的打分情況（滿分5分），則所打分數的眾數為（　　）

  A．5分

  B．4分

  C．3分

  D．45%
  組卷：1045引用：15難度：0.7

  解析

• 5．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．a＜-2

  B．b＜1

  C．a＞b

  D．-a＞b
  組卷：188引用：10難度：0.8

  解析

• 6．在下列條件中，能夠判定?ABCD為矩形的是（　　）

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．AB=AD

  D．AC=BD
  組卷：1356引用：29難度：0.5

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• 7．定義運算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，則方程1☆x=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．只有一個實數根
  組卷：3037引用：63難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，BC與過點A的切線EF平行，BC，AD相交于點G．
  （1）求證：AB=AC；
  （2）若DG=BC=16，求AB的長．
  組卷：1009引用：7難度：0.6

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• 23．第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦，我國選手在跳臺滑雪項目中奪得金牌．在該項目中，運動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑，然后在起跳點騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區終止．本項目主要考核運動員的飛行距離和動作姿態，某數學興趣小組對該項目中的數學問題進行了深入研究：
  如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區CD所在水平線為x軸，過起跳點A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．著陸坡AC的坡角為30°，OA=65m,某運動員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=100m.在空中飛行過程中，運動員到x軸的距離y（m）與水平方向移動的距離x（m）具備二次函數關系，其解析式為y=-

  1

  60

  x²+bx+c.
  （1）求b,c的值；
  （2）進一步研究發現，運動員在飛行過程中，其水平方向移動的距離x（m）與飛行時間t（s）具備一次函數關系，當運動員在起跳點騰空時，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
  ①求x關于t的函數解析式；
  ②當t為何值時，運動員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
  
  組卷：2983引用：13難度：0.5

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