2021-2022學年河南省南陽市唐河縣友蘭實驗高中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共12題60分）

• 1．已知集合M={1，2，3，4}，N={3，4，5}，則（　?。?/h2>

  A．M?N	B．N?M
  C．M∩N={3，4}	D．M∪N={2，3，4，5}
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數y=2+log_ax（a＞0，且a≠1），不論a取何值必過定點（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（3，0）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某同學用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）內近似解的過程中，設f（x）=3^x+3x-8，且計算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，則該同學在第二次應計算的函數值為（　?。?/h2>

  A．f（0.5）

  B．f（1.125）

  C．f（1.25）

  D．f（1.75）
  組卷：446引用：6難度：0.8

  解析

• 4．若xlog₃4=1，則4^x+4^-x=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 8 3

  D． 10 3
  組卷：549引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知冪函數y=xⁿ，y=x^m，y=x^p的圖象如圖，則（　?。?br />

  A．m＞n＞p

  B．m＞p＞n

  C．n＞p＞m

  D．p＞n＞m
  組卷：284引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）的圖像是連續不斷的，有如下x,f（x）的對應值表：
  

  x	1	2	3	4	5	6
  f（x）	15	10	-7	6	-4	-5

  則函數在區間[1，6]上的零點至少有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：68難度：0.7

  解析

• 7．定義a?b=

  b , （ a ≥ b ）

  a , （ a ＜ b ）

  ，則函數f（x）=x?（2-x）的值域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．R

  D．（1，+∞）
  組卷：252引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分。請在答題卷上寫出必要的演算步驟或者證明過程）

• 21．已知f（x）的定義域為（0，+∞），且滿足f（4）=1，對任意x₁，x₂（0，+∞），都有f（x₁?x₂）=f（x₁）+f（x₂），當x∈（0，1）時，f（x）＜0．
  （1）求f（1）；
  （2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
  （3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．
  組卷：126引用：9難度：0.3

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• 22．設函數f（x）=a^x-a^-x（a＞0，a≠1），滿足

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）設函數g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-1，求實數m.
  組卷：114引用：5難度：0.5

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