2022年安徽省滁州市全椒八中高考數(shù)學調(diào)研試卷（理科）（一）

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x∈R|-2＜x＜2}，B={x∈R|x²-4x+3≥0}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，1]	B．（-2，1）
  C．（-2，2）	D．（-∞，2）∪[3，+∞）
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設復數(shù)

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A． 5

  B．3

  C．5

  D． 3
  組卷：96引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設a∈R，則“a³＜8”是“|a-1|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：958引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  β

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  sinβ

  cosβ

  =

  1

  +

  cos

  2

  α

  2

  cosα

  +

  sin

  2

  α

  ，則

  tan

  （

  α

  +

  2

  β

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 2 2 3

  D． - 2 2 3
  組卷：1156引用：5難度：0.5

  解析

• 5．某校為提高學生的身體素質(zhì)，實施“每天一節(jié)體育課”，并定期對學生進行體能測驗在一次體能測驗中，某班甲、乙、丙三位同學的成績（單位：分）及班內(nèi)排名如表（假定成績均為整數(shù)）現(xiàn)從該班測驗成績?yōu)?4和95的同學中隨機抽取兩位，這兩位同學成績相同的概率是（　　）
  

  	成績/分	班內(nèi)排名
  甲	95	9
  乙	94	11
  丙	93	14

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 6．點A，B，C在圓O上，若|AB|=2，∠ACB=30°，則

  OC

  ?

  AB

  的最大值為（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．4

  D．6
  組卷：290引用：6難度：0.6

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）圖象的一個對稱中心為

  （

  π

  3

  ，

  0

  ）

  ，其相鄰一條對稱軸方程為

  x

  =

  7

  π

  12

  ，且函數(shù)在該對稱軸處取得最小值，為了得到

  g

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象，則只要將f（x）的圖象（　　）

  A．向右平移 π 12 個單位長度

  B．向左平移 π 12 個單位長度

  C．向右平移 π 6 個單位長度

  D．向左平移 π 6 個單位長度
  組卷：197引用：1難度：0.6

  解析

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程。

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的極坐標方程為ρ²+3ρ²sin²θ=4，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 1 2 t ,

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數(shù)）．
  （Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）已知點P（1，2），直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：75引用：2難度：0.6

  解析

選修4-4：不等式選講。

• 23．設函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+

  4

  a

  |（a＞0）．
  （1）證明f（x）≥4；
  （2）若不等式f（x）-|x+

  4

  a

  |≥4x的解集為{x|x≤2}，求實數(shù)a的值．
  組卷：52引用：5難度：0.7

  解析