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2021-2022學年湖南省邵陽市邵東創新實驗學校七年級（上）競賽數學試卷

發布：2024/9/19 0:0:8

一、單選題。（共36分）

1．有理數a,b滿足a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則下列結論正確的是（　　）
A．-a＜b＜-b＜a B．b＜-a＜a＜-b C．-a＜-b＜b＜a D．b＜-a＜-b＜a
組卷：634引用：7難度：0.7
解析
2．現定義一種新運算“*”，規定a*b=b²-a,如3*1=1²-3=-2，則（-2）*（-3）等于（　　）
A．11 B．-11 C．7 D．-7
組卷：1149引用：10難度：0.7
解析
3．下列各組數中，互為相反數的一組是（　　）
A．3²與-2³ B．-（-2）與|-2|
C．（-2）²與-2² D．
-
2
2
3
與（
2
3
）²
組卷：103引用：2難度：0.7
解析
4．式子1-2+3-4+5-6+…+2019-2020+2021的結果不可能是（　　）
A．奇數 B．正數 C．偶數 D．整數
組卷：90引用：3難度：0.7
解析
5．13世紀數學家斐波那契的《計算書》中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢．每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”．則刀鞘數為（　　）
A．42 B．49 C．7⁶ D．6⁷
組卷：302引用：19難度：0.9
解析
6．為落實疫情防控責任，學校在開學返校時要求同學們做好一周體溫自我監測．小明在記錄自己體溫時，將高出37℃的部分記作正數，低于37℃的部分記作負數，體溫正好是37℃時記作“0”．他在一周內的體溫監測結果分別為+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，+0.2，-0.6，-0.4，那么，小明一周中體溫的平均值為（　　）
A．37.1℃ B．37.31℃ C．36.69℃ D．36.8℃
組卷：86引用：3難度：0.7
解析
7．多項式（2x²+ax-y+4）+（-2bx²+3x-5y+1）的值與字母x的取值無關，則b-2a的值是（　　）
A．-5 B．-4 C．-1 D．7
組卷：1546引用：7難度：0.7
解析
8．如圖，寬為30cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的長為（　　）
A．10cm B．18cm C．20cm D．24cm
組卷：419引用：7難度：0.7
解析
9．《九章算術》是中國古代數學專著，《九章算術》方程篇中有這樣一道題：“今有乘傳委輸空車日行七十里，重車日行五十里．今載太倉粟輸上林五日三返．”意思是說：駕馬車在驛站間運送貨物，空車一日行70里，重車一日行50里．現在從太倉運谷子到上林，5日往返3次．根據題意，下面所列方程正確的是（　　）
A．設太倉到上林的距離為x里，
x
50
+
x
70
=5
B．設太倉到上林的距離為x里，
x
50
-
x
70
=5
C．設重車行駛x天，50x=70（5-x）
D．設重車行駛x天，70x=50（5-x）
組卷：379引用：7難度：0.8
解析

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三、解答題。（共60分）

26．如圖所示，某公司打算將一長方形空地美化，并在左右兩邊各修一個半圓形的花壇，其余部分（圖中陰影部分）種草．已知長方形的長為a米，寬為b米，半圓半徑為r米（2r＜b）．（結果保留π）
（1）用代數式表示陰影部分的面積．
（2）如果種草每平方米花費100元，修建花壇每平方米花費200元，求該公司美化空地的總費用．（用含a,b,r,π的式子表示）
（3）當a=50，b=40，r=10時，請問該公司美化空地的總費用為多少元？
組卷：164引用：4難度：0.7
解析
27．為扎實推進“精準扶貧”工作，某“貧困戶”在黨和政府的關懷和幫助下投資了一個魚塘，經過一年多的精心養殖，今年10月份從魚塘里捕撈了草魚和花鰱魚共2500千克，在市場上草魚以每千克16元的價格出售，花鰱魚以每千克24元的價格出售，這樣該貧困戶10月份收入52000元．
（1）今年10月份從魚塘里捕撈草魚和花鰱魚各多少千克？
（2）該貧困戶今年12月份再次從魚塘里捕撈．在捕撈數量和銷售價格方面，草魚數量比10月份減少了6a千克，銷售價格不變；花鰱魚數量比10月份減少了a%，銷售價格比10月份減少了
1
6
，該貧困戶在10月份和12月份兩次捕撈中共收入了94040元，真正實現了脫貧致富，試求a的值．
組卷：465引用：5難度：0.7
解析