2006年浙江省溫州市平陽縣昆陽學區初三數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．a、b是有理數，如果|a-b|=a+b,那么對于結論：
  ①a一定不是負數；②b可能是負數，則下列判斷正確的是（　　）

  A．只有①正確

  B．只有②正確

  C．①②都正確

  D．①②都不正確
  組卷：246引用：3難度：0.9

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• 2．已知a、b、c中有兩個奇數、一個偶數，n是整數，如果S=（a+2n+1）+（b+2n+2）+（c+2n+3），那么（　　）

  A．S是偶數

  B．S是奇數

  C．S的奇偶性與n的奇偶性相同

  D．S的奇偶性不能確定
  組卷：405引用：9難度：0.9

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• 3．在平面直角坐標系中，橫坐標，縱坐標都為整數的點稱為整點，觀察圖中每正方形（實線）四條邊上的整點的個數，請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點的個數共有（　　）

  A．35個

  B．40個

  C．45個

  D．50個
  組卷：401引用：8難度：0.9

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• 4．若ab≠0，則等式

  -

  -

  a

  5

  b

  =

  a

  3

  -

  1

  ab

  成立的條件是（　　）

  A．a＞0，b＞0

  B．a＜0，b＞0

  C．a＞0，b＜0

  D．a＜0，b＜0
  組卷：272引用：3難度：0.9

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• 5．某校九年級四個班的代表隊準備舉行籃球友誼賽．甲、乙、丙三位同學預測比賽的結果如下：
  甲說：“902班得冠軍，904班得第三”；
  乙說：“901班得第四，903班得亞軍”；
  丙說：“903班得第三，904班得冠軍”．
  賽后得知，三人都只猜對了一半，則得冠軍的是（　　）

  A．901班

  B．902班

  C．903班

  D．904班
  組卷：1240引用：7難度：0.9

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• 6．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖，并設M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，則（　　）

  A．M＞0

  B．M=0

  C．M＜0

  D．不能確定M為正、為負或為0
  組卷：842引用：11難度：0.9

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三、解答題：（共4題，分值依次為12分、12分、12分、14分，共50分）

• 17．三兄弟帶著西瓜到農貿市場去賣：老大帶了10個，老二帶了16個，老三帶了26個．上午他們按同一價格賣了若干個西瓜（西瓜按個數出售），過了中午，怕西瓜賣不完，他們跌價把所有的西瓜仍按同一價格全部賣掉了，回家后，他們清點賣瓜款后發現，三人賣瓜所得的款一樣多，每人都賣得35元，問他們的西瓜到底上、下午各按什么價格賣出的？
  組卷：161引用：3難度：0.5

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• 18．已知拋物線y=x²+px+q上有一點M（x₀，y₀）位于x軸的下方．
  （1）求證：拋物線必與x軸交于兩點A（x₁，0）、B（x₂，0），其中x₁＜x₂；
  （2）求證：x₁＜x₀＜x₂；
  （3）當點M為（1，-1997）時，求整數x₁、x₂．
  組卷：254引用：1難度：0.5

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