2015-2016學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校八年級（上）數學競賽試卷
發布：2024/12/8 14:0:2
一、填空：（每題5分，共35分）
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1．等腰三角形的兩個內角的度數之比是2：5，則這個三角形的最大內角的度數是或．
組卷：232引用：4難度：0.7 -
2．若三角形三條邊長分別為a,b,c,且a2b-a2c+b2c-b3=0，則這個三角形一定是
．組卷：195引用：1難度：0.9 -
3．如圖，△ABC的內部有一點P，且D、E、F是P分別以AB、BC、AC為對稱軸的對稱點．若△ABC的內角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，則∠ADB+∠BEC+∠CFA=
．組卷：738引用：8難度：0.7
二、解答題：（10分+10分+20分+25分）
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10．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，AD+BC=AB．則：
（1）AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC嗎？為什么？
（2）AE⊥BE嗎？為什么？組卷：176引用：1難度：0.3 -
11．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD．
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？組卷：9767引用：120難度：0.1