2021-2022學年云南省楚雄州高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={-4，-2，0，2，4}，N={x|-3≤x＜4}，則M∩N=（　　）

  A．{-2，0，2}

  B．{-4，0，2}

  C．{-4，-2，0，2}

  D．{-2，0，2，4}
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若

  1

  +

  z

  =

  -

  1

  i

  ，則

  z

  +

  z

  =（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．2i
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若向量

  a

  =

  （

  t

  ,

  t

  -

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  滿足

  a

  ⊥

  b

  ，則t=（　　）

  A． 3 5

  B．2

  C． - 3 5

  D．-2
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知圓C：（x+1）²+（y-2）²=16，直線l過點P（2，3）與圓C交于A，B兩點，若點P為線段AB的中點，則直線l的方程為（　　）

  A．x+3y-11=0

  B．3x+y-9=0

  C．x-3y+7=0

  D．3x-y-3=0
  組卷：333引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知數據x₁，x₂，?，x_n的平均值為2，方差為1，若數據ax₁+1，ax₂+1，?，ax_n+1（a＞0）的平均值為b,方差為4，則b=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：98引用：5難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  2

  1

  +

  e

  x

  ）

  cosx

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知命題p：

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  ＞0，命題q：-3＜x≤2，則￢p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：229引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個焦點與短軸的一個端點連線的傾斜角為30°，直線

  y

  =

  1

  2

  與橢圓C相交于P和Q兩點，且

  |

  PQ

  |

  =

  2

  3

  ，

  O

  為坐標原點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線l與橢圓C交于A，B兩點，直線OA的斜率為k₁，直線OB的斜率為k₂，且

  k

  1

  k

  2

  =

  -

  1

  4

  ，求

  OA

  ?

  OB

  的取值范圍．
  組卷：92引用：6難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=2lnx-ax+

  1

  x

  ，g（x）=e^x+cosx-x-2．
  （1）當0≤a＜1時，討論f（x）的單調性；
  （2）設m,n為正數，且當a=1時，f（m）=g（n），證明：f（e^-2n）＞g（-

  1

  2

  lnm）．
  組卷：232引用：5難度：0.1

  解析