當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年廣東省廣州市荔灣區協和中學高二（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．與向量
a
=
（
1
，
2
7
）
平行，且經過點（4，-4）的直線方程為（　　）
A．
y
=
2
7
x
-
36
7
B．
y
=
-
2
7
x
-
20
7
C．
y
=
7
2
x
-
18
D．
y
=
-
7
2
x
+
10
組卷：365引用：4難度：0.8
解析
2．已知等邊三角形的一個頂點在橢圓E上，另兩個頂點位于E的兩個焦點處，則E的離心率為（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2
組卷：197引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
AB
+
AD
-
CC
1
=（　　）
A．
A
C
1
B．
A
1
C
C．
D
1
B
D．
D
B
1
組卷：414引用：24難度：0.7
解析
4．已知a=2^0.3，b=3^0.4，c=log_0.20.3，則（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．b＞a＞c
組卷：175引用：6難度：0.8
解析
5．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分別是BC，CC₁的中點，
AG
=
2
GE
，則
GF
=（　　）
A．
1
3
AB
-
2
3
AC
+
1
2
A
A
1
B．
1
3
AB
+
2
3
AC
+
1
2
A
A
1
C．
-
2
3
AB
+
1
3
AC
-
1
2
A
A
1
D．
-
1
3
AB
+
2
3
AC
+
1
2
A
A
1
組卷：1052引用：15難度：0.8
解析
6．過點P（1，2）引直線，使A（2，3），B（4，-5）兩點到直線的距離相等，則這條直線的方程是（　　）
A．2x+y-4=0 B．x+2y-5=0
C．2x+y-4=0或x+2y-5=0 D．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
組卷：988引用：6難度：0.7
解析
7．已知雙曲線的一條漸近線方程為y=2x,且經過點
（
2
，
2
5
）
，則該雙曲線的標準方程為（　　）
A．
x
2
4
-
y
2
=
1
B．
y
2
4
-
x
2
=
1
C．
x
2
-
y
2
4
=
1
D．
y
2
-
x
2
4
=
1
組卷：392引用：5難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題

22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD=
2
，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，
PF
=
1
2
FD
．
（1）求證：PB∥平面ACF；
（2）在線段PB上是否存在一點H，使得CH與平面ACF所成角的正弦值為
6
6
？若存在，求出線段PH的長度；若不存在，請說明理由．
組卷：256引用：5難度：0.5
解析
23．已知點F₁（-1，0），圓F₂：（x-1）²+y²=8，點Q在圓F₂上運動，QF₁的垂直平分線交QF₂于點P．
（1）求動點P的軌跡的方程C；
（2）過點（0，-
1
3
）的動直線l交曲線C于A，B兩點，在y軸上是否存在定點T，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點T的坐標，若不存在，請說明理由．
組卷：233引用：3難度：0.3
解析