2022-2023學(xué)年河北省張家口市尚義一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知z=1-i,則

  z

  （

  1

  -

  z

  ）

  =（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 2．平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  m

  ）

  ．若

  （

  a

  +

  b

  ）

  ∥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則m=（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列說法中正確的是（　　）

  A．圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體

  B．圓錐的頂點(diǎn)、圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)及底面圓的圓心三點(diǎn)的連線都可以構(gòu)成直角三角形

  C．用一平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺

  D．過球上任意兩點(diǎn)，有且僅有一個大圓
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱BB₁的中點(diǎn)，則異面直線A₁E與BC₁夾角的余弦值為（　　）

  A．0

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 10 10
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知m,n,l是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

  A．若m⊥n,n⊥l,則m⊥l

  B．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ

  C．若m⊥β，n⊥β，則m∥n

  D．若m,n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α與β不一定平行
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知直四棱柱的高為2，其底面四邊形ABCD水平放置的斜二測直觀圖為矩形A′B′C′D′，如圖所示，若A′O′=O′B′=2，B′C′=2，則該直四棱柱的體積為（　　）

  A． 16 2

  B． 32 2

  C． 16 3

  D． 32 3
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若

  acos

  B

  =

  bsin

  A

  ，

  C

  =

  π

  6

  ，

  c

  =

  2

  ，則b=（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 6

  D． 2 6
  組卷：70引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為

  a

  ,

  b

  ,

  c

  ,

  a

  =

  2

  ，

  1

  2

  bcsin

  A

  =

  2

  2

  （

  csin

  C

  +

  bsin

  B

  -

  asin

  A

  ）

  ．
  （1）求A；
  （2）求△ABC面積的最大值．
  組卷：56引用：3難度：0.6

  解析

• 22．如圖1所示，在梯形BCDE中，

  DE

  ∥

  BC

  ，

  ∠

  C

  =

  π

  2

  ，分別延長兩腰交于點(diǎn)A，點(diǎn)F為線段CD上一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如圖2所示．?
  （1）求證：A₁F⊥平面BCDE；
  （2）若

  BC

  =

  6

  ，

  AC

  =

  8

  ，

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ，二面角A₁-DE-C的平面角為

  π

  3

  ，求A₁B與平面DEBC所成的角的正切值．
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析