2022-2023學年廣東省江門市臺山市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．

• 1．估計

  2

  ×

  24

  -

  3

  的值應在（　?。?/h2>

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：162引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖，延長正方形ABCD的一邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC的度數是（　　）

  A．112.5°

  B．120°

  C．122.5°

  D．135°
  組卷：998引用：43難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為（　?。?/h2>

  A．225

  B．200

  C．150

  D．無法計算
  組卷：2441引用：21難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD．若BD=2，則AC的長是（　　）

  A．4 3

  B．2 3

  C．4

  D．8
  組卷：328引用：4難度：0.6

  解析

• 5．將直線y=2x向上平移兩個單位，所得的直線是（　?。?/h2>

  A．y=2x+2

  B．y=2x-2

  C．y=2（x-2）

  D．y=2（x+2）
  組卷：450引用：52難度：0.9

  解析

• 6．已知一組數據：-1，x,0，1，-2的平均數是0，那么這組數據的方差是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．10

  C．4

  D．2
  組卷：421引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處．若∠B=60°，AB=4，則△ADE的周長為（　?。?/h2>

  A．24

  B．22

  C．16

  D．12
  組卷：148難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（共2個小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（b≠0）的圖象經過A（-1，0），B（0，2），D三點，點D在x軸上方，點C在x軸正半軸上，且OC=5OA，連接BC，CD，已知S_△ADC=2S_△ABC．
  （1）求直線AB的表達式；
  （2）求點D的坐標；
  （3）在線段AD，CD上分別取點M，N，使得MN∥x軸，在x軸上取一點P，連接MN，NP，MP，是否存在點M，使得△MNP為等腰直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：707難度：0.5

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• 23．【背景介紹】勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若鶩，其中有著名的數學家，也有業余數學愛好者．向常春在1994年構造發現了一個新的證法．
  【小試牛刀】把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a,b,c.顯然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請用a,b,c分別表示出梯形ABCD，四邊形AECD，△EBC的面積，再探究這三個圖形面積之間的關系，可得到勾股定理：S_梯形ABCD=

  ，S_△EBC=

  ，S_{四邊形AECD}=

  ，則它們滿足的關系式為

  ，經化簡，可得到勾股定理．
  【知識運用】如圖2，河道上A，B兩點（看作直線上的兩點）相距160米，C，D為兩個菜園（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A，B，AD=70米，BC=50米，現在菜農要在AB上確定一個抽水點P，使得抽水點P到兩個菜園C，D的距離和最短，則該最短距離為

  米．
  【知識遷移】借助上面的思考過程，求代數式

  x

  2

  +

  9

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  36

  的最小值（0＜x＜12）．
  
  組卷：536引用：7難度：0.4

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