2022-2023學年陜西省西安市大聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，則?_UA=（　　）

  A．{1，3}

  B．{3，7，9}

  C．{3，5，9}

  D．{3，9}
  組卷：439引用：66難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=

  x

  -

  2

  ?

  x

  +

  5

  ，則函數(shù)的定義域為（　　）

  A．{x|x≥-2}

  B．{x|x≥-5}

  C．{x|x≤5}

  D．{x|x≥2}
  組卷：929引用：6難度：0.9

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• 3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：2512引用：233難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=2^x+3x的零點所在的一個區(qū)間是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．（1，2）
  組卷：443引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=

  e x ， x ＜ 0

  lnx , x ＞ 0

  ，則f[f（

  1

  e

  ）]=（　?。?/h2>

  A．- 1 e

  B．-e

  C．e

  D． 1 e
  組卷：56引用：40難度：0.9

  解析

• 6．設b,c表示兩條直線，α，β表示兩個平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若b?α，c∥α，則c∥b	B．若b?α，b∥c,則c∥α
  C．若c?α，α⊥β，則c⊥β	D．若c?α，c⊥β，則α⊥β
  組卷：233引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC與BD的中點，若CD=2AB=4，EF⊥BA，則EF與CD所成的角為（　　）

  A．90°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  組卷：621引用：39難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共70分）

• 20．△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直于平面ABC，設EA=AB=2α，DC=a,且F為BE的中點，如圖：
  （1）求證：DF∥平面ABC；
  （2）求證：AF⊥BD；
  （3）求平面BDF與平面ABC所成的二面角的大?。?/h2>
  組卷：444引用：1難度：0.9

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• 21．已知命題p：?x∈R，x²-（a+1）x+1＞0；命題q：函數(shù)f（x）=x²-2ax在區(qū)間（-∞，0）上單調遞減．
  （Ⅰ）若命題p為真命題，求a的取值范圍；
  （Ⅱ）若命題p∨q為假命題，求a的取值范圍．
  組卷：17引用：2難度：0.7

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