2022-2023學年四川省成都市天府新區九年級（上）期末數學試卷（一診）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，從正面看，所看到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：286引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）

  A．3x2-5x=6

  B． 1 x - 2 = 0

  C．6x+1=0

  D．2x2+y2=0
  組卷：1845引用：17難度：0.8

  解析

• 3．若3x=2y（y≠0），則下列比例式正確的是（　　）

  A． x 3 = y 2

  B． x y = 3 2

  C． x 2 = 3 y

  D． x 2 = y 3
  組卷：650引用：5難度：0.7

  解析

• 4．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在30%，那么估計盒子中小球的個數n為（　　）

  A．30

  B．28

  C．24

  D．20
  組卷：773引用：21難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AC=BD

  C．AD=AB

  D．∠BAD=∠ADC
  組卷：1085引用：11難度：0.5

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，EF=4，則DE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  組卷：1522引用：87難度：0.7

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• 7．《九章算術》是我國古代數學名著，有題譯文如下：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長短．橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線長恰好相等．問門高、寬和對角線的長各是多少？設門對角線的長為x尺，下列方程符合題意的是（　　）

  A．（x+2）2+（x-4）2=x2	B．（x-2）2+（x-4）2=x2
  C．x2+（x-2）2=（x-4）2	D．（x-2）2+x2=（x+4）2
  組卷：2085引用：31難度：0.7

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• 8．對于反比例函數y=-

  2

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．圖象分布在第二、四象限

  B．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  C．圖象經過點（1，-2）

  D．若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2
  組卷：6152引用：60難度：0.7

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b過定點P（2，3），與雙曲線y=

  4

  x

  交于第一象限的A，B兩點．
  
  （1）如圖1，當直線AB解析式為y=-x+5時，求A，B兩點的坐標；
  （2）如圖1，若點P是AB的中點，求直線y=kx+b的解析式；
  （3）在（1）的條件下，如圖2，過原點的直線l與線段AB交于點Q，與雙曲線分別交于點M，N．記△ABN的面積為S₁，△ABM的面積為S₂，當

  S

  1

  S

  2

  =

  1

  9

  時，求點Q的坐標．
  組卷：991引用：1難度：0.3

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• 26．如圖1，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=3，BC=5．點P是線段AC上的一動點，將△ABP沿著BP折疊，點A落在A'處．
  
  （1）求點A到直線BC的距離；
  （2）如圖2，點Q是線段AC上的一動點，將△CBQ沿著BQ折疊，使得邊BC折疊后與BA'重合．若PA'∥BQ，求證：AP?QC=PQ²；
  （3）如圖3，連接A'C，過A'作AC的平行線，與直線BC交于點M．當∠BA'C=90°時，求A'M的長．
  組卷：769引用：1難度：0.3

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