2022-2023學年河南省實驗中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x≤0}，B={-1，0，3}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．?

  B．{0，1}

  C．{-1，0，3}

  D．{-1，3}
  組卷：459引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  8

  +

  2

  x

  -

  x

  2

  ，則函數(shù)y=f（x）+f（x-3）的定義域是（　　）

  A．[-5，4]

  B．[-2，7]

  C．[-2，1]

  D．[1，4]
  組卷：205引用：3難度：0.7

  解析

• 3．不等式

  3

  x

  -

  1

  2

  -

  x

  ≥

  1

  的解集是（　　）

  A．{x| 3 4 ≤x≤2}

  B．{x| 3 4 ≤x＜2}

  C．{x|x＞2或x≤ 3 4 }

  D．{x|x≥ 3 4 }
  組卷：3764引用：57難度：0.9

  解析

• 4．命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≥2x+1”的否定形式是（　　）

  A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜2x+1

  B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜2x+1

  C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜2x+1

  D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜2x+1
  組卷：383引用：19難度：0.9

  解析

• 5．已知1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，則3a-2b的取值范圍是（　　）

  A． [ 3 2 ， 9 ]

  B． [ 5 2 ， 8 ]

  C． [ 5 2 ， 9 ]

  D． [ 7 2 ， 7 ]
  組卷：113引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16，點P是斜邊AB上任意一點，過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x,△APQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：52引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知

  f

  （

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  （

  x

  ≠

  -

  1

  ）

  ，則f（x）的解析式為（　　）

  A． f （ x ） = x 1 + x 2 （ x ≠ - 1 ）	B． f （ x ） = - 2 x 1 + x 2 （ x ≠ - 1 ）
  C． f （ x ） = 2 x 1 + x 2 （ x ≠ - 1 ）	D． f （ x ） = - x 1 + x 2 （ x ≠ - 1 ）
  組卷：1015引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．今年，我國某一企業(yè)為了進一步增加市場競爭力，計劃在2021年利用新技術生產某款新手機．通過市場分析，生產此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產x（千部）手機，需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=

  10 x 2 + 100 x + 1000 ， 0 ＜ x ＜ 40

  701 x + 10000 x - 8450 ， x ≥ 40

  ，由市場調研知，每部手機售價0.7萬元，且全年內生產的手機當年能全部銷售完．
  （1）求2021年的利潤W（x）（萬元）關于年產量x（千部）的函數(shù)關系式，（利潤=銷售額-成本）；
  （2）2021年產量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：77引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  f

  （

  1

  1

  -

  x

  ）

  =

  8

  +

  1

  x

  -2x,x≠0，x≠1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）已知g（x）=mx²-mx,g（x）-x²f（x）＜-2m+2在（1，3）上有解，求m的取值范圍．
  組卷：236引用：2難度：0.4

  解析