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2022-2023學年安徽省安慶市九一六學校高一（下）第三次調研數學試卷

發布：2024/6/4 8:0:5

1．已知z=（2+3i）（4i-7）（i為虛數單位），則z的虛部為（　?。?/h2>
A．-13 B．13 C．-26 D．26
組卷：11引用：1難度：0.8
解析
2．歐拉公式：e^iθ=cosθ+isinθ將復指數函數與三角函數聯系起來，在復變函數中占有非常重要的地位，根據歐拉公式，復數e³ⁱ在復平面內對應的點所在的象限為（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：88引用：7難度：0.8
解析
3．設
a
∈
R
，
z
=
2
+
ai
i
，則“a＞1”是“
|
z
|
＞
5
”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：274難度：0.9
解析
4．若向量
a
=（x,2），
b
=（2，3），
c
=（2，-4），且
a
∥
c
，則
a
在
b
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
（
8
13
，
12
13
）
B．
（
-
8
13
，
12
13
）
C．（8，12） D．
4
13
13
組卷：341引用：9難度：0.8
解析
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，點E在線段BD上，且
EB
=
3
DE
，若
AE
=
λ
AD
+
μ
AC
（
λ
，
μ
∈
R
）
，則（　?。?/h2>
A．
λ
=
1
2
μ
B．λ=2μ C．λ=3μ D．
λ
=
1
3
μ
組卷：267引用：4難度：0.7
解析
6．在△ABC中，若sin2B+sin2C=sin2A，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>
A．鈍角三角形 B．直角三角形
C．等邊三角形 D．等腰直角三角形
組卷：57引用：4難度：0.6
解析

7．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,則下列說法正確的是（　　）

A．若A＞B，則sinA＞sinB

B．若△ABC為鈍角三角形，則a²+b²＞c²

C．若A=30°，b=4，a=3，則△ABC有兩解

D．若三角形ABC為斜三角形，則tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

組卷：162引用：6難度：0.6

21．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知a（cosB+cosC）+（b+c）cos（B+C）=0．
（1）求A；
（2）若D為線段BC延長線上的一點，且BA⊥AD，BD=3CD，求sin∠ACD．
組卷：507引用：6難度：0.5
解析
22．已知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為
a
,
b
,
c
,
c
=
a
（
cos
B
+
1
2
sin
B
）
．
（1）求sinA；
（2）若△ABC的面積為1，且_____（在下面兩個條件中任選一個），求△ABC的周長．
①a=2；②a=2c.
注：如選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．
組卷：51引用：3難度：0.5
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（ 8 13 ， 12 13 ）	B．（ - 8 13 ， 12 13 ）
C．（8，12）	D． 4 13 13

A．鈍角三角形	B．直角三角形
C．等邊三角形	D．等腰直角三角形