2008年明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽六年級(jí)春季賽試卷

一、計(jì)算題（5′×4=20′）

• 1．我們規(guī)定：

  a	b
  c	d

  =a×d-b×c,那么

  251	9
  223	8

  =

  ．
  組卷：48引用：2難度：0.9

  解析

• 2．2

  1

  3

  -[]×（0.5-

  1

  8

  ）-1

  2

  3

  ×

  0

  .

  25

  =

  1

  6

  ，[]=

  ．
  組卷：130引用：2難度：0.1

  解析

• 3．▲+

  1

  1

  +

  1

  2

  =

  2

  +

  1

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  ，則▲=

  ．
  組卷：60引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若（3×▲+2）×（125×▲+1）=2008，則整數(shù)▲=

  ．
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（6′×10=60′）

• 5．可用三根管向容器中注入液體，采用第一根管注滿容器的時(shí)間為10小時(shí)．采用第二根管和第三根管注滿容器的時(shí)間分別為12小時(shí)和15小時(shí)．由于壓力降低，每根管的輸入能力僅為原來的一半．因此決定用三根管同時(shí)向容器中注入液體，問這時(shí)注滿空容器需要

  小時(shí)．
  組卷：61引用：4難度：0.9

  解析

• 6．丟番圖（246～330）是古希臘的大數(shù)學(xué)家，生活在公元三世紀(jì)．據(jù)說，有人給他立了一塊墓碑，碑文是一道有名的數(shù)學(xué)題，大意如下：這里埋葬著丟番圖．他生命的六分之一是歡樂的童年，再度過十二分之一，他長(zhǎng)出了胡須，又度過了七分之一，他結(jié)了婚．五年后，他生了兒子，可惜兒子的壽命只有父親的一半，在獨(dú)生子死后四年，丟番圖也結(jié)束了人生的旅程．請(qǐng)你算算，丟番圖一生活了

  歲．
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（10′×4=40′）

• 17．一個(gè)半徑為8的輪子沿著一個(gè)半圓的直徑滾動(dòng)直到它撞到半圓上（半圓的半徑為25）．問輪子不能接觸到的直徑有多長(zhǎng)？
  組卷：55引用：1難度：0.5

  解析

• 18．從自然數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9中每次可取出1個(gè)數(shù)，2個(gè)數(shù)，3個(gè)數(shù)，…，9個(gè)數(shù)，先求每次取出數(shù)的和，再求出所有和的總和，請(qǐng)你求出這個(gè)總和是多少？
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析