2022-2023學年山東省淄博市臨淄區八年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在下面的表中．每小題4分，滿分40分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分．）

• 1．下列幾種著名的數學曲線中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 笛卡爾愛心曲線	B． 蝴蝶曲線
  C． 費馬螺線曲線	D． 科赫曲線
  組卷：484引用：15難度：0.9

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• 2．下列多項式不能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．1-a2

  B．x2-25

  C．a2b2-m2n2

  D．-a2-9b2
  組卷：537引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，小明用四根長度相同的木條制作能夠活動的菱形學具，他先把活動學具做成圖1所示的菱形，并測得∠B=60°，對角線AC=1cm,接著把活動學具做成圖2所示的正方形，則圖2中對角線AC的長為（　　）

  A． 2 cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：211引用：4難度：0.6

  解析

• 4．?ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（　　）

  A．BE=DF

  B．AF∥CE

  C．CE=AF

  D．∠DAF=∠BCE
  組卷：4560引用：16難度：0.5

  解析

• 5．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 10
  組卷：2858引用：141難度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  -

  b

  =

  2

  ，ab=4，則（a+b）²的取值為（　　）

  A．18

  B．19

  C．20

  D．21
  組卷：267引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正五邊形ABCDE，對角線AC、BD交于點P，那么∠APD=（　　）

  A．96°

  B．100°

  C．108°

  D．115°
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（第16，17，18，19題每題10分；第20，21題每題12分，第22，23題每題13分；滿分90分）解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．如圖，?ABCD中，AB=2cm,AC=5cm,S_?ABCD=8cm²，E點從B點出發，以1cm每秒的速度，在AB延長線上向右運動，同時，點F從D點出發，以同樣的速度在CD延長線上向左運動，運動時間為t秒．
  （1）在運動過程中，四邊形AECF的形狀是

  ；
  （2）t=

  時，四邊形AECF是矩形；
  （3）求當t等于多少時，四邊形AECF是菱形．
  組卷：1088引用：8難度：0.4

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• 23．閱讀與理解：如圖1，等邊△BDE按如圖所示方式設置．
  操作與證明：
  （1）操作：固定等邊△ABC，將△BDE繞點B按逆時針方向旋轉120°，連接AD，CE，如圖2；在圖2中，請直接寫出線段CE與AD之間具有怎樣的大小關系．
  
  （2）操作：若將圖1中的△BDE，繞點B按逆時針方向旋轉任意一個角度α（60°＜α＜180°），連接AD，CE，AD與CE相交于點M，連BM，如圖3；在圖3中線段CE與AD之間具有怎樣的大小關系？∠EMD的度數是多少？證明你的結論．
  猜想與發現：
  （3）根據上面的操作過程，請你猜想在旋轉過程中，∠DMB的度數大小是否會隨著變化而變化？請證明你的結論．
  組卷：683引用：3難度：0.4

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