2023年遼寧省阜新市中考數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分．在每一個小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1541引用：164難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的立方塊搭成的，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在下列計算中，正確的是（　　）

  A．5+（-6）=-1

  B． 1 2 = 2

  C．3×（-2）=6

  D．sin30°= 3 3
  組卷：127引用：1難度：0.8

  解析

• 4．某中學甲、乙兩支國旗護衛隊的隊員身高（單位：cm）數據如下：
  甲隊：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；
  乙隊：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181．
  若要判斷哪支護衛隊隊員身高更為整齊，應該比較兩組數據的（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：350引用：2難度：0.5

  解析

• 5．某中學舉辦“傳承紅色精神，講好阜新故事”演講比賽，共設置“海州礦精神”“三溝精神”“治沙精神”三個主題，每位選手隨機選取一個主題參賽．如果小明和小宇都參加比賽，他們同時選中主題“海州礦精神”的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：502引用：3難度：0.5

  解析

• 6．不等式x+8＜4x-1的解集是（　　）

  A．x＜3

  B．x＞3

  C．x＜-3

  D．x＞- 1 3
  組卷：438引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，A，B，C是⊙O上的三點，若∠AOC=90°，∠ACB=25°，則∠BOC的度數是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1138引用：5難度：0.6

  解析

• 8．近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現了不同程度的下滑，經銷商紛紛開展降價促銷活動．某款燃油汽車今年3月份售價為23萬元，5月份售價為16萬元．設該款汽車這兩月售價的月均下降率是x,則所列方程正確的是（　　）

  A．16（1+x）2=23	B．23（1-x）2=16
  C．23-23（1-x）2=16	D．23（1-2x）=16
  組卷：1945引用：34難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共8個小題，17、18題每題6分，19、20題每題8分，21、22題每題10分，23、24題每題12分，共72分）

• 23．如圖，在正方形ABCD中，線段CD繞點C逆時針旋轉到CE處，旋轉角為α，點F在直線DE上，且AD=AF，連接BF．
  （1）如圖1，當0°＜α＜90°時，
  ①求∠BAF的大小（用含α的式子表示）．
  ②求證：EF=

  2

  BF．
  （2）如圖2，取線段EF的中點G，連接AG，已知AB=2，請直接寫出在線段CE旋轉過程中（0°＜α＜360°）△ADG面積的最大值．
  組卷：1485引用：5難度：0.3

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-x²+bx-c的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C．
  （1）求這個二次函數的表達式．
  （2）如圖1，二次函數圖象的對稱軸與直線AC：y=x+3交于點D，若點M是直線AC上方拋物線上的一個動點，求△MCD面積的最大值．
  （3）如圖2，點P是直線AC上的一個動點，過點P的直線l與BC平行，則在直線l上是否存在點Q，使點B與點P關于直線CQ對稱？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2973引用：8難度：0.1

  解析