2022-2023學(xué)年陜西省西安市九年級（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共21分）

• 1．

  -

  1

  3

  的倒數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：77引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：622引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．2a2+3a3=5a5	B．3a3÷2a2=a
  C．（a2b）4=a8b4	D．a(chǎn)2?a3=a6
  組卷：103引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知正比例函數(shù)y=kx中，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=-kx+k的圖象所經(jīng)過的象限是（　　）

  A．一、二、三

  B．一、二、四

  C．一、三、四

  D．二、三、四
  組卷：1127引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AD是△ABC的高，AB=4，∠BAD=60°，tan∠CAD=

  1

  2

  ，則BC的長為（　　）

  A． 3 +1

  B．2 3 +2

  C．2 3 +1

  D． 3 +4
  組卷：539引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=

  2

  ，E是BC的中點，AE⊥BD于點F，則CF的長是（　　）

  A．1

  B．1.2

  C． 2

  D．2
  組卷：543引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=x²-x-12及一次函數(shù)y=-x+m,將二次函數(shù)在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示），當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（　　）

  A．m＞13

  B．4＜m＜13

  C．-3＜m＜4

  D．-12＜m＜-3
  組卷：411引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（共15分）

• 8．在實數(shù)

  3

  8

  ，

  π

  3

  ，

  12

  ，

  4

  3

  中有理數(shù)有

  個．
  組卷：136引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共84分）

• 25．已知，如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過直線y=-x+3與坐標(biāo)軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
  （1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
  （2）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，確定點N的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．
  組卷：182引用：2難度：0.2

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖①，在矩形ABCD中，點E為AD邊上一點，若S_△BCE=4．則矩形ABCD的面積為

  ．
  問題探究
  （2）如圖②，在△ABC中，∠BAC=60°，BC邊上的中線，AD=6，求△ABC面積的最大值．
  問題解決
  （3）為迎接十四運，園林設(shè)計部門準(zhǔn)備在奧體廣場用鮮花拼成一個平行四邊形的花卉展覽場地供市民觀賞．如圖③所示，在平行四邊形ABCD中，點E為AD邊上一點且DE=3AE，∠BEC=60°，AB=6米．為了種植更多的鮮花，要求四邊形ABCD的面積盡可能大．請問四邊形ABCD面積是否存在最大值？如果存在，請計算四邊形ABCD面積的最大值；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：906引用：2難度：0.1

  解析