2022-2023學年安徽省滁州市定遠縣育才學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知函數y=（m+3）x²+4是二次函數，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞-3

  B．m＜-3

  C．m≠-3

  D．任意實數
  組卷：2993引用：19難度：0.8

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• 2．已知拋物線y=x²+kx-k²的對稱軸在y軸右側，現將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經過坐標原點，則k的值是（　　）

  A．-5或2

  B．-5

  C．2

  D．-2
  組卷：5104引用：28難度：0.5

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• 3．某種品牌的服裝進價為每件150元，當售價為每件210元時，每天可賣出20件，現需降價處理，且經市場調查：每件服裝每降價2元，每天可多賣出1件．在確保盈利的前提下，若設每件服裝降價x元，每天售出服裝的利潤為y元，則y與x的函數關系式為（　　）

  A．y=- 1 2 x2+10x+1200（0＜x＜60）

  B．y=- 1 2 x2-10x+1250（0＜x＜60）

  C．y=- 1 2 x2+10x+1250（0＜x＜60）

  D．y=- 1 2 x2+10x+1250（x≤60）
  組卷：1988引用：9難度：0.9

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• 4．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：2969引用：43難度：0.7

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• 5．如圖，l₁∥l₂∥l₃，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  5

  4

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 5 4

  D． 4 5
  組卷：3038引用：26難度：0.5

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• 6．如圖，已知∠1=∠2，那么添加一個條件后，仍不能判定△ABC與△ADE相似的是（　　）

  A．∠C=∠AED

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AD = AC AE
  組卷：6591引用：62難度：0.5

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• 7．如圖，菱形ABCD的邊長為4，E、F分別是AB、AD上的點，連接CE、CF、EF，AC與EF相交于點G，若BE=AF=1，∠BAD=120°，則FG的長為（　　）

  A． 13 4

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 4
  組卷：1169引用：5難度：0.4

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點G在邊DC的延長線上，AG交邊BC于點E，交對角線BD于點F．
  （1）求證：AF²=EF?FG；
  （2）如果EF=

  3

  2

  ，FG=

  8

  3

  ，求

  BE

  EC

  的值．
  組卷：1454引用：7難度：0.5

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• 23．如圖1，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²-2x+c（c＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．拋物線的頂點為E，若點B的坐標是（1，0），點D是該拋物線在第二象限圖象上的一個動點．
  （1）求該拋物線的解析式和頂點E的坐標；
  （2）設點D的橫坐標是a,問當a取何值時，四邊形AOCD的面積最大；
  （3）如圖2．若直線OD的解析式是y=-3x,點P和點Q分別在拋物線上和直線OD上，問：是否存在以點P，Q，O，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合題意的點Q的坐標；若不存在．請說明理由．
  
  組卷：752引用：10難度：0.3

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