2010-2011學年湖南省長沙市長郡中學高二（上）11月數(shù)學課后作業(yè)（空間向量及其應用）（理科）

一、練習題

• 1．已知△ABC中，

  AB

  |

  AB

  |

  +

  AC

  |

  AC

  |

  =

  AD

  ，則D點位于（　　）

  A．BC邊的中線上	B．BC邊的高線上
  C．BC邊的中垂線上	D．∠BAC的平分線上
  組卷：65引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若P點在△ABC確定的平面上，O為平面外一點，下列說法中不正確的是（　　）

  A． OA 、 OB 、 OC 是共面向量

  B．若 OP = x OA + y OB ，則P點在面OAB上

  C． AP 、 AB 、 AC 是共面向量

  D．若P點是△ABC的重心，則 OP = 1 3 OA + 1 3 OB + 1 3 OC
  組卷：89引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  、

  b

  滿足

  AB

  =

  a

  +

  2

  b

  ，

  BC

  =

  -

  5

  a

  +

  6

  b

  ，

  CD

  =

  7

  a

  -

  2

  b

  ，則一定共線的三點是（　　）

  A．A、B、D

  B．A、B、C

  C．B、C、D

  D．A、C、D
  組卷：465引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  、

  b

  、

  c

  的模都為1，且兩兩夾角都是60°，則

  |

  a

  -

  b

  +

  2

  c

  |

  等于（　　）

  A． 5

  B．5

  C．6

  D． 6
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  、

  b

  、

  c

  是不共面的三個向量，則下列向量組能作為一個基底的是（　　）

  A． 2 a , a - b , a + 2 b	B． 2 b , b - a , b + 2 a
  C． a , 2 b , b - c	D． c , a + c , a - c
  組卷：98引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知

  AB

  =

  （

  a

  1

  ，

  b

  1

  ，

  c

  1

  ）

  ，

  CD

  =

  （

  a

  2

  ，

  b

  2

  ，

  c

  2

  ），則AB∥CD是

  a

  1

  a

  2

  =

  b

  1

  b

  2

  =

  c

  1

  c

  2

  的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一點，PE⊥EC．已知

  PD

  =

  2

  ，

  CD

  =

  2

  ，

  AE

  =

  1

  2

  ，求
  （Ⅰ）異面直線PD與EC的距離；
  （Ⅱ）二面角E-PC-D的大小．
  組卷：276引用：6難度：0.3

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• 18．四面體A-BCD中，O，E分別是BD，BC的中點，AC=BC=CD=BD=2，AB=AD=

  2

  
  （1）求證：AO⊥平面BCD；
  （2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
  （3）求點C到平面AED的距離．
  組卷：114引用：7難度：0.3

  解析