2023年遼寧省大連市中山區中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）

• 1．實數2023的相反數是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：283引用：26難度：0.7

  解析

• 2．下列幾何體中，主視圖為三角形的是（　?。?/h2>

  A．?

  B．?

  C．?

  D．?
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 8 = 10	B．a3?a4=a12
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-2ab2）3=-8a3b6
  組卷：787引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知l∥AB，CD⊥l于點D，若∠C=50°，則∠1的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：210引用：1難度：0.7

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• 5．一個多邊形的內角和是其外角和的2倍，則這個多邊形是（　　）

  A．六邊形

  B．七邊形

  C．八邊形

  D．九邊形
  組卷：431引用：4難度：0.9

  解析

• 6．不等式2x+1＞5的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：183引用：4難度：0.7

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• 7．某中學青年志愿者協會的10名志愿者，一周的社區志愿服務時間如表所示：
  

  時間/h	2	3	4	5	6
  人數	1	3	2	3	1

  關于志愿者服務時間的描述正確的是（　　）

  A．眾數是6

  B．平均數是4

  C．中位數是3

  D．方差是1
  組卷：690引用：6難度：0.7

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• 8．關于x的一元二次方程2x²+x-k=0沒有實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜- 1 8

  B．k≤- 1 8

  C．k＞- 1 8

  D．k≥- 1 8
  組卷：1838引用：13難度：0.6

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五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．綜合與實踐
  問題情境：數學活動課上，李老師出示了一個問題：
  如圖1，在△ABC中，點E，D分別在邊AB，AC上，連接DE，∠ADE=∠ABC，求證：∠AED=∠C．
  獨立思考：（1）請解答李老師提出的問題．
  實踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，李老師增加下面的條件，并提出新問題，請你解答．
  “如圖2，延長CA至點F，連接BF，使BF=BC，延長DE交BF于點H，點G在AF上，∠FBG=∠ABC，∠FGH=∠BGH，在圖中找出與BE相等的線段，并證明．
  問題解決：（3）數學活動小組同學對上述問題進行特殊化研究之后發現，當∠BAC=90°時，點G與點A重合，若給出△ABC中任意兩邊長，則圖3中所有已經用字母標記的線段長均可求，該小組提出下面的問題，請你解答．
  “如圖3，在（2）的條件下，若∠BAC=90°，AB=6，AC=4，求AH的長．
  
  組卷：512引用：1難度：0.2

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• 26．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+3與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點B坐標為（3，0），點D坐標為（-1，0），點P為第一象限內拋物線上一點．
  （1）b的值為

  ；
  （2）如圖1，連接PD，AC，PD與BC交于點E，若AC=DE，求點E坐標；
  （3）如圖2，設直線PD與線段BC所夾銳角為α，若tanα=3，求點P的坐標．
  
  組卷：384引用：1難度：0.4

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