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2021-2022學年山東省威海市乳山市八年級（上）期中數學試卷（五四學制）

發布：2024/9/1 7:0:9

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．1-10題每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．11、12為多項選擇題，每小題選對得3分，選錯、漏選或多選，均不得分）

1．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）
A．
a
2
+
a
+
1
4
=
（
a
+
1
2
）
2
B．6a³b=3a²?2ab
C．
x
3
+
x
=
x
2
（
x
+
1
x
）
D．（x+3）（x-3）=x²-9
組卷：71引用：3難度：0.7
解析
2．某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中一個數據105輸入為15，所求得的平均數為83，則實際平均數是（　　）
A．80 B．83.5 C．86 D．82.5
組卷：39引用：2難度：0.7
解析
3．下列各式：①
x
+
y
x
2
-
2
xy
+
y
2
；②
（
a
-
b
）
2
（
b
-
a
）
3
；③
m
2
-
8
m
+
7
m
2
+
m
-
2
；④
m
+
n
5
π
；⑤
x
+
y
x
2
+
y
2
，最簡分式有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：304引用：6難度：0.7
解析
4．邊長為a,b的長方形周長為12，面積為10，則a²b+ab²的值為（　　）
A．120 B．60 C．80 D．40
組卷：1615引用：9難度：0.7
解析
5．在條件相同情況下，甲、乙二人各射靶10次，兩人的平均命中環數：
x
甲
=
x
乙
=7，方差：s_甲²=3s_乙²=1.2，則成績穩定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．甲乙一樣 D．不能確定
組卷：12引用：2難度：0.8
解析
6．若（2021²-4）（2020²-4）=2023×2019×2018m,則m的值是（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2024
組卷：404引用：5難度：0.6
解析
7．一條山路的長度為s千米，某人上山和下山都走這同一條路．若他上山的速度為a千米/時，下山的速度為b千米/時，則上山和下山的平均速度為（　　）千米/時．
A．
a
+
b
2
B．
2
ab
a
+
b
C．
ab
a
+
b
D．
2
s
a
+
b
組卷：438引用：5難度：0.8
解析
8．若關于x的分式方程
3
x
-
4
+
x
+
m
4
-
x
=
1
有增根，則m的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．-1
組卷：1016引用：13難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共66分，寫出必要的運算、推理過程）

24．【閱讀材料】
對于形如：x²-120x+3600的二次三項式，可直接用完全平方公式分解成（x-60）²．而對于二次三項式x²-120x+3456，就不能直接用完全平方公式進行因式分解．但可將其加上一項60²，使之與x²-120x組成完全平方式，然后再減去60²，使得整個式子的值不變，進而進行因式分解．步驟如下：
x
2
-
120
x
+
3456
=
x
2
-
2
×
60
x
+
60
2
-
60
2
+
3456
=
（
x
-
60
）
2
-
144
=
（
x
-
60
）
2
-
12
2
=
（
x
-
60
+
12
）
（
x
-
60
-
12
）
=
（
x
-
48
）
（
x
-
72
）

【問題解決】
請用上述方法解決下列問題：
（1）分解因式：x²+60x+779；
（2）已知一個長方形的面積為a²+10ab+16b²，寬為a+2b,求這個長方形的長．
組卷：26引用：2難度：0.5
解析
25．【閱讀材料】
我們可以將一些只含有一個字母，且分子、分母的次數都為一次的分式進行變形，轉化為整數與新的分式和的形式，其中新分式的分子不含字母．如：
m
+
3
m
-
1
=
（
m
-
1
）
+
4
m
-
1
=
1
+
4
m
-
1
；
2
m
-
1
m
+
1
=
2
（
m
+
1
）
-
3
m
+
1
=
2
-
3
m
-
1
；
……
【問題解決】
利用上述材料中的方法，解決下列問題：
（1）將
m
-
2
m
+
1
變形為滿足以上結果要求的形式：
m
-
2
m
+
1
=
；
（2）將
3
m
-
2
m
-
1
變形為滿足以上結果要求的形式：
3
m
-
2
m
-
1
=
；
（3）若
5
m
+
2
m
-
1
為整數，且m也為整數，求m的值．
組卷：71引用：2難度：0.8
解析