人教A新版必修1《第5章 三角函數》2019年單元測試卷（三）

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在[0，2π]上與

  -

  π

  5

  終邊相同的角是（　　）

  A． 9 π 5

  B． 7 π 5

  C． 3 π 5

  D． π 5
  組卷：174引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知角α的終邊與單位圓交于點（-

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ），則sinα的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：800引用：21難度：0.9

  解析

• 3．已知sin（

  5

  π

  2

  +α）=

  1

  5

  ，cosα=（　?。?/h2>

  A． - 2 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：7561引用：67難度：0.9

  解析

• 4．若cosθ=-

  3

  5

  ，且180°＜θ＜270°，則tan

  θ

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．± 1 2
  組卷：300引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．sin2

  C． 2 sin 1

  D．2sin1
  組卷：1969引用：38難度：0.7

  解析

• 6．函數y=2sin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖所示，則此函數的解析式是（　?。?br />

  A．y=2sin（2x- π 4 ）	B．y=2sin（2x+ π 4 ）
  C．y=2sin（x+ 3 π 8 ）	D．y=2sin（ x 2 + 7 π 16 ）
  組卷：1826引用：7難度：0.9

  解析

• 7．α，β是銳角，且sinα=

  5

  13

  ，cosβ=

  4

  5

  ，則sin（α+β）的值是（　　）

  A． 33 65

  B． 16 65

  C． 56 65

  D． 63 65
  組卷：107難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6個小題，共82分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）在一個周期內的圖象如圖所示．
  （1）求函數的解析式．
  （2）求函數的單調遞增區間．
  （3）當x∈[0，

  π

  2

  ]時，求f（x）的取值范圍．
  組卷：404難度：0.7

  解析

• 23．若f（x）=sin（2ωx-

  π

  6

  ）的圖象關于直線x=

  π

  3

  對稱，其中ω∈（

  -

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）已知x∈[

  -

  π

  2

  ，

  π

  ]，求f（x）的增區間；
  （Ⅲ）將y=f（x）的圖象向右平移

  π

  3

  個單位，再將得到的圖象的縱坐標變為原來的2倍（橫坐標不變）后得到的y=g（x）的圖象；討論g（x）=a,x∈

  [

  π

  2

  ，

  3

  π

  4

  ]

  的零點個數．
  組卷：163引用：2難度：0.5

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