2022-2023學年重慶市九龍坡區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．以下是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A． y = x 3

  B． y = - 3 2 x + 1

  C．y=-2x

  D． y = 3 4 x - 1
  組卷：975引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知反比例函數y=

  k

  x

  的圖象過點P（2，-3），則該反比例函數的圖象位于（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：1658引用：14難度：0.8

  解析

• 4．已知關于x的一元二次方程x²+3ax-4=0的一個根是1，則a的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：185引用：1難度：0.8

  解析

• 5．用配方法解方程x²-6x=16，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+3）2=25

  B．（x-3）2=7

  C．（x-3）2=25

  D．（x+3）2=7
  組卷：181引用：1難度：0.7

  解析

• 6．關于拋物線y=-x²+2，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．對稱軸是y軸

  C．有最小值

  D．當x＜0時，函數y隨x的增大而減小
  組卷：336引用：1難度：0.5

  解析

• 7．某棉簽生產工廠2022年十月棉簽產值達100萬元，第四季度總產值達331萬元，問十一、十二月份的月平均增長率是多少？設月平均增長率的百分數是x,則由題意可得方程為（　　）

  A．100（x+1）2=331

  B．100（x+1）+100（x+1）2=331

  C．100+100（x+1）2=331

  D．100+100（x+1）+100（x+1）2=331
  組卷：858引用：6難度：0.8

  解析

• 8．如圖，AC是⊙O的直徑，B，D是⊙O上的兩點，若∠ACB=60°，則∠BDC的度數為（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  組卷：93引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．如圖，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°．
  
  （1）如圖1，若AB=AC，AD=AE．點A、B、D共線時，探究BE與CD的關系，說明理由；
  （2）如圖2，AB=AE，AC=AD，且點A、B、D不共線時，點H為線段BD的中點，判斷AH與CE的數量關系，并證明．
  （3）如圖3，若AB=AC，AD=AE．點A、B、D不共線時，點G為CD的中點，△ADE繞點A旋轉過程中，連接BG，若

  AB

  =

  5

  2

  ，

  AD

  =

  3

  2

  ，直接寫出線段BG的取值范圍．
  組卷：306引用：1難度：0.3

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五、附加題：滿分0分，得分不計入總分，供有興趣的同學自我檢測．解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，并寫在答題卡上．

• 26．問題：閱讀下面材料，解決后面的問題：
  我們知道，三角形的面積等于二分之一底乘高．在學習了三角函數后，還可以這樣求三角形的面積：對△ABC，a,b,c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，則其面積
  

  S

  =

  1

  2

  absin

  C

  
  =

  1

  2

  bcsin

  A

  
  =

  1

  2

  casin

  B

  
  （1）在△ABC中，∠A=30°，b=2，c=3，求b邊對應的高的長度．
  （2）如圖2，在△ABC中，已知AB=2，BC=1，D為AC上一點，證明：

  BD

  =

  2

  sin

  （

  ∠

  1

  +

  ∠

  2

  ）

  2

  sin

  ∠

  1

  +

  sin

  ∠

  2

  ．
  （3）正數a,b,c,d,e,f滿足a+b=c+d=e+f=1，證明：af+bc+de＜1．
  組卷：89引用：1難度：0.1

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