2009-2010學年江蘇省連云港市灌云縣楊集中學高一（下）數學周末練習

一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）

• 1．已知一組數據x₁，x₂，…，x_n的平均數為

  x

  =

  5

  ，則數據3x₁+7，3x₂+7，…，3x_n+7的平均數為

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知tanα=2，則

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  +

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  -

  α

  ）

  +

  cos

  （

  -

  α

  ）

  =

  ．
  組卷：160引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知點P（sin

  3

  4

  π，cos

  3

  4

  π）落在角θ的終邊上，且0≤θ≤2π，則θ=

  ．
  組卷：362引用：5難度：0.7

  解析

• 4．cos174°cos156°-sin174°sin156°的值為

  ．
  組卷：169引用：6難度：0.7

  解析

• 5．一個算法的流程圖如圖所示，則輸出S的值為

  ．
  
  組卷：36引用：24難度：0.9

  解析

• 6．如圖是某市歌手大獎賽七位評委為某位選手打出分數的莖葉圖，若去掉一個最高分和一個最低分，則剩余分數的方差為

  ．
  組卷：26引用：6難度：0.7

  解析

二、解答題（共6小題，滿分90分）

• 19．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  ，

  x

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

  
  （1）求f（x）的最大值和最小值；
  （2）若不等式f（x）-m＜2在

  x

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

  上恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：94引用：4難度：0.5

  解析

• 20．已知

  OM

  =

  （

  cosα

  ，

  sinα

  ）

  ，

  ON

  =

  （

  cosx

  ,

  sinx

  ）

  ，

  PQ

  =

  （

  cosx

  ,-

  sinx

  +

  4

  5

  cosα

  ）

  
  （1）當

  cosα

  =

  4

  5

  sinx

  時，求函數

  y

  =

  ON

  ?

  PQ

  的最小正周期；
  （2）當

  OM

  ?

  ON

  =

  12

  13

  ，

  OM

  ∥

  PQ

  ，α-x,α+x都是銳角時，求cos2α的值．
  組卷：41引用：9難度：0.5

  解析