2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江外國語學校九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、填空題（每題2分，共24分）

• 1．一組數(shù)據(jù)-1、1、3、5的極差是

   

  ．
  組卷：130引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積為

  ．
  組卷：326引用：18難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=x²向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式為

  ．
  組卷：122引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在4張完全相同的卡片上分別畫上等邊三角形、平行四邊形、正方形和圓，從中隨機摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是

   

  ．
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm,則這個直角三角形的外接圓的半徑為

  cm.
  組卷：159引用：11難度：0.5

  解析

• 6．當實數(shù)m滿足

  條件時，一元二次方程x²-2x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根．
  組卷：140引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，多邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，則∠ACD等于

   

  ．
  組卷：300引用：2難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），其中自變量x與函數(shù)值y之間滿足下面的對應關(guān)系：
  

  x	……	3	5	7	……
  y	……	3.5	3.5	-2	……

  則a+b+c=

  ．
  組卷：265引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共81分）

• 25．如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，點P在邊AC上運動（點P與點A、C不重合）．以P為圓心，PA為半徑作⊙P交邊AB于點D、過點D作⊙P的切線交射線BC于點E（點E與點B不重合）．
  （1）求證：BE=DE；
  （2）若PA=1．求BE的長；
  （3）在P點的運動過程中．（BE+PA）?PA的值是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由．
  組卷：698引用：3難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=a（x+1）（x-3）（a＜0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），頂點為M，經(jīng)過點A的直線l：y=ax+b與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D．
  （1）直接寫出點A的坐標

   

  、點B的坐標

   

  ；
  （2）如圖（1），若頂點M的坐標為（1，4），連接BM、AM、BD，請求出二次函數(shù)及一次函數(shù)的解析式，并求出四邊形ADBM的面積；
  （3）如圖（2），連接DM，當a為何值時，直線DM與x軸的夾角為45°？
  （4）如圖（3），點E是直線l上方的拋物線上的一點，若△ACE的面積的最大值為

  25

  4

  時，請直接寫出此時E點的坐標．
  
  組卷：521引用：2難度：0.3

  解析