2022-2023學年湖南省郴州市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．若式子

  4

  -

  2

  x

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：424引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列式子中，為最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2

  C． 4

  D． 1 2
  組卷：227引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若x＞y,則下列式子中錯誤的是（　　）

  A．x-1＞y-1	B．-2x＞-2y
  C．x+2＞y+2	D． x 2022 ＞ y 2022
  組卷：392引用：3難度：0.9

  解析

• 4．以下列各組線段為邊，能構成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1cm,2cm,3cm	B．4cm,5cm,9cm
  C．3cm,4cm,5cm	D．3cm,5cm,10cm
  組卷：67引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ - 3 4 ） 2 = - 3 4

  C． 2 3 - 3 = 3

  D． 9 =± 3
  組卷：265引用：3難度：0.8

  解析

• 6．解分式方程

  x

  3

  x

  -

  1

  +

  3

  1

  -

  3

  x

  =2時，去分母化為一元一次方程，正確的是（　　）

  A．x+3=2	B．x-3=2
  C．x-3=2（3x-1）	D．x+3=2（3x-1）
  組卷：673引用：6難度：0.8

  解析

• 7．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果ac＞bc,那么a＞b

  B．9的立方根是3

  C．有一個角是60°的三角形是等邊三角形

  D．16的算術平方根是4
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 8．某工程甲工程隊單獨做x天完成；乙工程隊單獨做20天完成．現在甲工程隊先做3天，剩余的工程甲、乙兩工程隊合做10天后完成，求下面所列方程中錯誤的是（　?。?/h2>

  A． （ 1 x + 1 20 ） × （ 10 + 3 ） = 1	B． 3 + 10 x + 10 20 = 1
  C． 1 - 1 x × 3 = （ 1 x + 1 20 ） × 10	D． 3 x + （ 1 x + 1 20 ） × 10 = 1
  組卷：231引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，17?19題每小題6分，20?23題每小題6分，24?25題每小題6分，26題12分，共82分）

• 25．如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=12，BC=18，CD=10．動點N從點C出發，以每秒2個單位的速度沿CB向點B運動．連接DN，設點N運動的時間為t秒．
  （1）若∠CND=∠CDN，求t的值；
  （2）當t為何值時，點D在線段CN的垂直平分線上，并說明理由；
  （3）如圖2，動點M同時從點A出發，以每秒1個單位的速度沿AD向點D運動，當點N停止運動時，點M也隨之停止運動．連接MN，當t為何值時，△MDN≌△CND，并說明理由．
  
  組卷：44引用：3難度：0.2

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• 26．如圖1，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°．點D是AC上一點，過D作DE∥AB，交BC于點E．
  
  （1）證明：AD=BE；
  （2）如圖2，將△CDE繞點C逆時針旋轉，旋轉角為a（0°≤a≤180°），
  ①線段AD與BE是否仍然相等？請說明理由；
  ②如圖3，CF為△CDE中DE邊上的高，當點A，D，E在同一直線上，寫出線段AE，CF，BE之間的數量關系，并說明理由；
  ③設AC=7，CD=3，△CDE繞點C逆時針旋轉過程中，直接寫出線段AD的取值范圍．
  組卷：242難度：0.1

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