2023年重慶市酉陽一中高考數學模擬試卷（一）

一、單選題

• 1．已知集合A={x|y=lg（-x²+4x-3）}，B={y|y=x²+2x+3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|1＜x≤3}

  C．{x|2＜x＜3}

  D．{x|2≤x＜3}
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 2．已知命題p：?x≥0，e^x≥1或sinx≤1，則￢p為（　　）

  A．?x＜0，ex＜1且sinx＞1	B．?x＜0，ex≥1或sinx≤1
  C．?x≥0，ex＜1或sinx＞1	D．?x≥0，ex＜1且sinx＞1
  組卷：204引用：12難度：0.8

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• 3．按數列的排列規律猜想數列

  2

  3

  ，

  -

  4

  5

  ，

  8

  7

  ，

  -

  16

  9

  ，…的第10項是（　　）

  A． 512 19

  B． - 512 19

  C． 1024 21

  D． - 1024 21
  組卷：105引用：6難度：0.8

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• 4．設x∈R，則“2^x＜4”是“x²-x-2＜0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．不充分也不必要條件
  組卷：338引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=e^-x-x的零點所在的區間是（　　）

  A．（-1， - 1 2 ）

  B．（ - 1 2 ，0）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（ 1 2 ，1）
  組卷：416引用：12難度：0.9

  解析

• 6．2020年初，新型冠狀病毒（COVID-19）引起的肺炎疫情暴發以來，各地醫療機構采取了各種針對性的治療方法，取得了不錯的成效，某醫療機構開始使用中西醫結合方法后，每周治愈的患者人數如表所示：
  

  第x周	1	2	3	4	5
  治愈人數y（單位：十人）	3	8	10	14	15

  由上表可得y關于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  1

  ，則此回歸模型第5周的殘差（實際值減去預報值）為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：182引用：11難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=lnx+mx²的圖象在x=1處的切線為l：nx+y-2=0，則l與坐標軸圍成的三角形的面積為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 4 5
  組卷：92引用：4難度：0.6

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三、解答題

• 21．函數f（x）=e^x-2ax-a.
  （1）討論函數的極值；
  （2）當a＞0時，求函數f（x）的零點個數．
  組卷：250引用：1難度：0.6

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• 22．已知動點P、Q都在曲線

  C

  ：

  x = 2 cosβ

  y = 2 sinβ

  （β為參數）上，對應參數分別為β=α與β=2α（0＜α＜2π），M為PQ的中點．
  （1）求M的軌跡的參數方程；
  （2）將M到坐標原點的距離d表示為α的函數，并判斷M的軌跡是否過坐標原點．
  組卷：2526引用：31難度：0.5

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