2022-2023學(xué)年浙江省金華市金東區(qū)海亮外國語學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖案不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的三條線段能首尾相接構(gòu)成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．4cm,5cm,10cm	D．6cm,9cm,2cm
  組卷：1482引用：27難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點（4，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-4，3）

  B．（-3，4）

  C．（4，-3）

  D．（-4，-3）
  組卷：30引用：4難度：0.8

  解析

• 4．不等式x＞5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：728引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在下列四個命題中，是真命題的是（　　）

  A．有兩邊及其中一邊上的高線對應(yīng)相等的兩個三角形全等

  B．有兩個內(nèi)角是60°的三角形是等邊三角形

  C．垂直于同一條直線的兩條直線平行

  D．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則頂角是70°
  組卷：73引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知AD所在直線是△ABC的對稱軸，點E、F是AD上的兩點，若△ABC的面積為18．則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．6

  B．12

  C．9

  D．無法確定
  組卷：155引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：2667引用：59難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分別以點A和點B為圓心，大于

  1

  2

  AB

  的長為半徑作弧相交于點D和點E，直線DE交AC于點F，交AB于點G，連接BF，若BC=2，AB=6，則△BCF的周長為（　　）

  A． 2 + 2 10

  B． 3 + 2 10

  C． 6 + 10

  D．8
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共66分）

• 24．如圖，△ABC是邊長是12cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)，分別沿AB，BC方向勻速移動，其中點P運動的速度是1cm/s,點Q運動的速度是2cm/s,當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：
  （1）當點Q到達點C時，PQ與AB的位置關(guān)系如何？請說明理由．
  （2）在點P與點Q的運動過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出t,若不能，請說明理由．
  （3）則當t為何值時，△BPQ是直角三角形？
  組卷：247引用：11難度：0.4

  解析

• 25．通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：
  【模型呈現(xiàn)】
  （1）如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點B作BC⊥AC于點C，過點D作DE⊥AC于點E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進而得到AC=

  ，BC=

  ．我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
  
  【模型應(yīng)用】
  （2）①如圖2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點F，DE與直線AF交于點G．求證：點G是DE的中點；
  ②如圖3，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2，4），點B為平面內(nèi)任一點．若△AOB是以O(shè)A為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點B的坐標．
  組卷：3278引用：10難度：0.3

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