2021-2022學年江西省上饒市六校高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分

• 1．若復數z滿足（2-i）?z=4+3i,其中i為虛數單位，則z的共軛復數為（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若p：log₂x≤2，q：x²-4x+3＜0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：73引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  λ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  λ

  +

  2

  ）

  ，且

  a

  與

  b

  共線，則λ=（　　）

  A．1

  B．3

  C．2

  D．-2
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知a=log₅3，b=log₃0.2，c=π^0.2，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜b＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在區間[-2，3]上任取一個數x,則x∈[1，4]的概率為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 3

  D． 1 5
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設實數x,y滿足約束條件

  x - y - 1 ≤ 0

  2 x + y - 2 ≥ 0

  y - 2 ≤ 0

  ，則x+2y的最大值為（　　）

  A．1

  B．4

  C．6

  D．7
  組卷：28引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知圓錐的軸截面是邊長為1的等邊三角形，則該圓錐表面積為（　　）

  A．3π

  B．π

  C． π 2

  D． 3 π 4
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

[選做題]

• 22．[選做題]在平面直角坐標系中，曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + 2 t

  y = 1 + t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，點P的極坐標為

  （

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ，曲線C₂的極坐標方程為ρ=

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）若曲線C₁，C₂交于A，B兩點，求||PA|-|PB||的值．
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析

[選做題]

• 23．已知函數f（x）=|x+1|+2|x-1|，g（x）=x+

  2

  x

  +a（a∈R）．
  （1）求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若對任意x₁∈R，都存在x₂∈[2，4]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：26引用：3難度：0.6

  解析