2022-2023學年江西省九江市柴桑區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．小麗的衣柜里有2件上衣，1件是長袖的，1件是短袖的；有3條褲子，顏色分別為白色、黃色、藍色．她任意拿出1件上衣和1條褲子，正好是長袖上衣和白色褲子的概率是（　　）

  A． 5 6

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：154引用：4難度：0.6

  解析

• 2．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．lcm,2cm,3cm,6cm	B．4cm,5cm,6cm,10cm
  C．lcm,2cm,5cm,6cm	D．3cm,4cm,5cm,6cm
  組卷：264引用：3難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3883引用：792難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點E，使AE=AC，則∠BCE的度數是（　　）

  A．62.5°

  B．45°

  C．32.5°

  D．22.5°
  組卷：661引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠AED

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BE BC
  組卷：43引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG＞60°．現沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數為（　　）

  A．5

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：511引用：22難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

• 7．如圖，在△ABC中，若DE∥BC，

  AE

  AC

  =

  3

  4

  ，AD=9，則AB的長是

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
  （1）每千克核桃應降價多少元？
  （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
  組卷：9252引用：170難度：0.5

  解析

六、解答題（本大題共12分）

• 23．如圖1，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE=AD．EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，AF=AB．
  （1）求證：BD⊥EC；
  （2）若AB=1，求AE的長；
  （3）如圖2，連接AG，求證：EG-DG=

  2

  AG．
  
  組卷：4933引用：32難度：0.4

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