2022-2023學年上海師大附中高二（上）期末數學試卷

一、填空題（本大題共有12小題，滿分60分）考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得5分，否則一律得0分.

• 1．已知圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形，則這個圓錐的表面積等于

  ．
  組卷：177引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知數列{a_n}是等差數列，a₉=20，a₂₀=9，則這個數列的公差d=

  ．
  組卷：233引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設f（x）=2^x，則方程f'（x）=ln4的解集為

  ．
  組卷：43引用：4難度：0.8

  解析

• 4．

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  ）

  5

  的展開式中x⁴的系數為

  ．
  組卷：122引用：4難度：0.8

  解析

• 5．我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息、住房租金、贍養老人等六項專項附加扣除，某單位老年、中年、青年員工分別有80人、100人、120人，現采用分層隨機抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取30人調查專項附加扣除的享受情況，則應該從青年員工中抽取的人數為

  人．
  組卷：147引用：4難度：0.9

  解析

• 6．從7個人中選4人負責元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排2人，第二天和第三天均安排1人，且人員不重復，則一共有

  種安排方式（結果用數值表示）．
  組卷：349引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知隨機事件A和B相互獨立，若P（AB）=0.36，

  P

  （

  A

  ）

  =

  0

  .

  6

  （

  A

  表示事件A的對立事件），則P（B）=

  ．
  組卷：524引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題滿分70分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規定區域內寫出必要的步驟

• 20．已知甲的投籃命中率為0.6，乙的投籃命中率為0.7，丙的投籃命中率為0.5，求：
  （Ⅰ）甲，乙，丙各投籃一次，三人都命中的概率；
  （Ⅱ）甲，乙，丙各投籃一次，恰有兩人命中的概率；
  （Ⅲ）甲，乙，丙各投籃一次，至少有一人命中的概率．
  組卷：614引用：4難度：0.7

  解析

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  1

  2

  a

  x

  2

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，
  （1）當a=0時，求函數y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）當a∈（0，1]時，求函數y=f（x）的單調區間；
  （3）當a=0時，方程f（x）=（m-2）x在區間[1，e²]內有唯一實數解，求實數m的取值范圍．
  組卷：93引用：2難度：0.5

  解析