2011年湖南省湘西州龍山縣靛房中學第2屆初中數學命題競賽試卷

一．填空題：（每小題3分，共24分）

• 1．-7的絕對值是

  ，-

  1

  2

  的倒數是

  ．
  組卷：54引用：14難度：0.7

  解析

• 2．分解因式：a³-4a²+4a=

  ．
  組卷：2639引用：163難度：0.9

  解析

• 3．已知x²-mxy+y²是完全平方式，則m=

  ．
  組卷：190引用：26難度：0.9

  解析

• 4．反比例函數

  y

  =

  2

  x

  的圖象與坐標軸有

   

  個交點，圖象在

   

  象限，當x＞0時函數值y隨x的增大而

   

  ．
  組卷：482引用：4難度：0.9

  解析

• 5．某果園有果樹200棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產量如下（單位：千克）98，102，97，103，105這5棵果樹的平均產量為

   

  千克，估計這200棵果樹的總產量約為

   

  千克．
  組卷：106引用：30難度：0.7

  解析

• 6．如圖，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC為2m,那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為

   

  m.（結果精確到0.1m）
  組卷：232引用：44難度：0.9

  解析

• 7．如圖：⊙O與AB相切于點A，BO與⊙O交于點C，∠BAC=24°，則∠B等于

   

  ．
  組卷：193引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，是一個簡單的數值運算程序，當輸入x的值為-1時，則輸出的數值為

  ．
  
  組卷：928引用：82難度：0.5

  解析

三．解答題：（72分）

• 25．如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系，
  求：（1）以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
  （2）有一輛寬2.8米，高1米的農用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？
  組卷：1004引用：17難度：0.1

  解析

• 26．已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，動點P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直線PA、PB分別交⊙O₁于C、D，問：⊙O₁的弦CD的長是否隨點P的運動而發生變化？如果發生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發生變化，請你給出證明．
  組卷：1912引用：32難度：0.1

  解析