2022-2023學年云南省昭通市昭陽區正道高級完全中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個根為-2，則（　　）

  A．2a+2b+c=0

  B．4a-2b+c=0

  C．-4a-2b+c=0

  D．-a+b+c=0
  組卷：131引用：1難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=x²向上平移2個單位長度，再向左平移5個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+5）2+2

  B．y=（x-5）2+2

  C．y=（x+5）2-2

  D．y=（x-5）2-2
  組卷：166引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列現象中是旋轉的是（　　）

  A．雪橇在雪地上滑行	B．抽屜來回運動
  C．電梯的上下移動	D．汽車方向盤的轉動
  組卷：329引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．購買一張彩票中獎

  B．打開電視，正在播放新聞聯播

  C．拋擲一枚質地均勻且6個面上分別標上數字1～6的骰子，朝上一面的數字小于等于6

  D．一個不透明的袋子中只裝有2個白球，攪勻后從中隨機摸出一個球，結果是紅球
  組卷：171引用：2難度：0.7

  解析

• 6．目前電影《紅船》票房已突破60億元．第一天票房約3億元，三天后票房累計總收入達9.5億元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增長率增長，增長率設為x.則可列方程為（　　）

  A．3（1+x）=9.5	B．3（1+x）2=9.5
  C．3+3（1+x）2=9.5	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=9.5
  組卷：215引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB=60°，⊙O半徑為3，則PA的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．3 3

  D．2 2
  組卷：147引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，且C為

  ?

  AD

  的中點，若∠BAD=10°，則∠ACO的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：196引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共46分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉60°，得到△AED，點B、C的對應點分別是E、D．F為AC的中點，連接BF、DF、BE、DF與EA相交于點G，BE與AC相交于點H．
  （1）求證：△BCF是等邊三角形；
  （2）求證：四邊形BFDE為平行四邊形．
  組卷：168引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，拋物線經過A（-1，0），B（5，0），C（0，-

  5

  2

  ）三點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在直線BC下方的拋物線上有一動點P，使得△PBC面積最大，求點P的坐標；
  （3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：673引用：1難度：0.3

  解析