2022-2023學年廣東省佛山市桂城街道七年級（下）調研數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如所示四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．-（m+n）=n-m	B．（m3n2）3=m6n5
  C．m3?m2=m5	D．n3÷n3=n
  組卷：372引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,∠1=120°，∠2=40°，則∠3等于（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：691引用：82難度：0.9

  解析

• 4．袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區別．從袋中隨機地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數可能是（　　）

  A．3個	B．不足3個
  C．4個	D．5個或5個以上
  組卷：1810引用：74難度：0.9

  解析

• 5．已知（3x+a）²=9x²+bx+4，則b的值為（　　）

  A．6

  B．±6

  C．12

  D．±12
  組卷：1916引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點E，若點P使得S_△PAB=S_△PCD，則滿足此條件的點P（　　）#ZZ04

  A．有且只有1個

  B．有且只有2個

  C．組成∠E的角平分線

  D．組成∠E的角平分線所在的直線（點E除外）
  組卷：80引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在2⁷⁷，3⁵⁵，5⁴⁴，6³³這四個數中，最大的數是（　　）

  A．277

  B．355

  C．544

  D．633
  組卷：968引用：7難度：0.9

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．【閱讀材料】配方法是數學中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數式的變形中，并結合非負數的意義來解決一些問題．
  我們定義：一個整數能表示成a²+b²（a、b是整數）的形式，則稱這個數為“完美數”．例如，5是“完美數”．理由：因為5=2²+1²，所以5是“完美數”．
  【解決問題】
  （1）數61

  “完美數”（填“是”或“不是”）；
  【探究問題】
  （2）已知x²+2y²-4x+4y+6=0，則x+y=

  ；
  （3）已知S=5x²+y²+2xy+12x+k（x、y是整數，k是常數），要使S為“完美數”，試求出符合條件的k值，并說明理由．
  【拓展結論】
  （4）已知x、y滿足-x²+

  2

  3

  x-y+1=0，求7x-3y的最小值．
  組卷：371引用：3難度：0.5

  解析

• 23．已知：如圖①長方形紙片ABCD中，AB＜AD．將長方形紙片ABCD沿直線AE翻折，使點B落在AD邊上，記作點F，如圖②．
  
  （1）當AD=10，AB=6時，求線段FD的長度；
  （2）設AD=10、AB=x,如果再將△AEF沿直線EF向右翻折，使點A落在射線FD上，記作點G，若設線段FD=

  4

  3

  DG，請根據題意畫出圖形，并求出x的值；
  （3）設AD=a,AB=b,△AEF沿直線EF向右翻折后交CD邊于點H，連接FH當

  S

  △

  HFE

  S

  四邊形

  ABCD

  =

  1

  5

  時，求

  a

  b

  的值．
  組卷：64引用：2難度：0.4

  解析