2022-2023學年山東省青島市膠州市、黃島區、李滄區八年級（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分，在每個題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在我國古代的房屋建筑中，窗欞是重要的組成部分，具有較高的藝術價值，下列窗欞的圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若x＞y,則下列不等式成立的是（　　）

  A．x+5＞y+5

  B． 1 4 x ＜ 1 4 y

  C．-8x＞-8y

  D．ax＞ay（a≠0）
  組卷：295引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，CE是△ACB的角平分線，若∠A=50°，則∠AEC的度數是（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．82.5°

  D．97.5°
  組卷：351引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（2，1），B（1，3），C（3，4），將△ABC平移后得到△DEF，若點A的對應點D的坐標是（-2，0），則點B的對應點E的坐標是（　　）

  A．（-1，4）

  B．（-2，3）

  C．（-3，2）

  D．（-4，1）
  組卷：351引用：1難度：0.6

  解析

• 5．用反證法證明“直角三角形中至少有一個銳角不大于45°”，應先假設（　　）

  A．直角三角形中兩個銳角都大于45°

  B．直角三角形中兩個銳角都不大于45°

  C．直角三角形中有一個銳角大于45°

  D．直角三角形中有一個銳角不大于45°
  組卷：1264引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠B=70°，將△ABC繞點A旋轉后，得到△AB′C′，且點B′在BC上，則∠C′B′C的度數為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．110°
  組卷：286引用：1難度：0.7

  解析

二、多項選擇題（本題共2小題，每小題4分，共8分，每小題的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得4分，部分選對得2分，有錯選得0分）

• 7．已知直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則下列選項是關于x的不等式k₁x+b₁＞k₂x+b₂的正整數解的是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：246引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點P是等邊△ABC內一點，將線段PB繞點B沿順時針方向旋轉60°得到線段BP′，連接CP′，PP′，若PB=3，PC=4，PA=5，則下列結論正確的是（　　）

  A．△PBP′為等邊三角形	B．∠BPC=150°
  C．△BAP≌△BCP′	D．S四邊形BPCP′=6+ 9 3 4
  組卷：238引用：1難度：0.5

  解析

五、解答題（本大題共8小題，共66分）(本題滿分66分，第(1)題4分，第(2)(3)題每小題14分)

• 24．為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備，經預算，該企業購買設備的資金不高于130萬元，現有A，B兩種型號的設備可供選擇，其中每臺的價格、月處理污水量如表：
  

  	A型	B型
  價格（萬元/臺）	15	12
  處理污水量（噸/月）	250	220

  （1）該企業有幾種購買方案？
  （2）若企業每月產生的污水量為2260噸，為節約資金，應選擇哪種購買方案？
  組卷：396引用：2難度：0.6

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• 25．知識再現：
  角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，如圖①，E是∠AOB的平分線OP上任意一點，若EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C，D，則EC=ED．
  從運動角度看：
  如圖①，射線OP是∠AOB的平分線，C，D，E分別是OA，OB，OP上的動點，若∠OCE=∠ODE=90°，則CE=DE．
  初步探究：
  （1）如圖②，射線OP是∠AOB的平分線，C，D，E分別是OA，OB，OP上的動點，若∠OCE=∠ODE，則CE與DE的數量關系是

  ；
  猜想驗證：
  （2）如圖③，射線OP是∠AOB的平分線，C，D，E分別是OA，OB，OP上的動點，若CE=DE，則∠OCE與∠ODE的大小有什么關系？請寫出你的結論并證明；
  拓展應用：
  （3）在平面直角坐標系中，點A（0，6）在y軸上，點B（8，8）在函數y=x的圖象上，點C在x軸上，連接AB，BC，若AB=BC，請直接寫出點C的坐標．
  
  組卷：201引用：1難度：0.2

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