2022-2023學年黑龍江省哈爾濱一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．集合A=（-2，3]，B=（1，4），則A∩B=（　　）

  A．（1，3]

  B．（-2，4）

  C．（-2，1）

  D．（3，4）
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 2．函數f（x）=

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  的定義域為（　　）

  A．[-1，+∞）	B．（-1，0）∪（0，+∞）
  C．[-1，0）∪（0，+∞）	D．[-1，0）∪（0，+∞]
  組卷：96引用：6難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x＞0，e^x≥x+1”的否定是（　　）

  A．?x＞0，ex＜x+1	B．?x≤0，ex＜x+1
  C．?x＞0，ex＜x+1	D．?x≤0，ex＜x+1
  組卷：325引用：12難度：0.8

  解析

• 4．函數y=a^x+1-1（a＞0且a≠1）的圖象過定點（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（0，0）
  組卷：819引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列函數中圖象關于原點對稱的是（　　）

  A．y=x+2x

  B．y=x3-x

  C．y=x2+2x

  D．y= x 2 - x x
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析

• 6．設x∈R，則“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：809引用：33難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=（e^x-e^-x）x的部分圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．設函數f（x）=4^x-2^a+x-a,a∈R．
  （1）當a=2時，解不等式：f（x）＞30；
  （2）當x∈[-1，1]時，f（x）存在最小值-2，求a的值．
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 22．（1）已知a,b,c,d∈R求證：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；
  （2）?a,b,c＞0，a+b+c=3，求證：a²+b²+c²≥3．
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析